Å studere prosessene som skjer i statistiske systemer er komplisert av minimumsstørrelsen på partikler og deres enorme antall. Det er praktisk t alt umulig å vurdere hver partikkel separat, derfor introduseres statistiske mengder: gjennomsnittshastigheten til partikler, deres konsentrasjon, partikkelmasse. Formelen som karakteriserer systemets tilstand, tatt i betraktning mikroskopiske parametere, kalles den grunnleggende ligningen for den molekylær-kinetiske teorien om gasser (MKT).
Litt om gjennomsnittlig partikkelhastighet
Fastsetting av partiklers hastighet ble først utført eksperimentelt. Et velkjent eksperiment fra skolens læreplan, utført av Otto Stern, gjorde det mulig å lage en idé om partikkelhastigheter. Under eksperimentet ble bevegelsen til sølvatomer i roterende sylindre studert: først i en stasjonær tilstand av installasjonen, deretter når den roterte med en viss vinkelhastighet.
Som et resultat ble det funnet at hastigheten til sølvmolekyler overstiger lydhastigheten og er 500 m/s. Faktum er ganske interessant, siden det er vanskelig for en person å føle slike bevegelseshastigheter av partikler i stoffer.
Ideell gass
Fortsett forskningDet virker bare mulig i et system hvis parametere kan bestemmes ved direkte målinger ved bruk av fysiske instrumenter. Hastighet måles med et speedometer, men ideen om å feste et speedometer til en enkelt partikkel er absurd. Bare en makroskopisk parameter assosiert med partikkelbevegelse kan måles direkte.
Vurder gasstrykk. Trykket på karets vegger skapes av påvirkningene fra molekylene til gassen i karet. Det særegne ved den gassformige tilstanden til stoffet er i tilstrekkelig store avstander mellom partiklene og deres lille interaksjon med hverandre. Dette lar deg måle trykket direkte.
Ethvert system av samvirkende kropper er preget av potensiell energi og kinetisk bevegelsesenergi. Ekte gass er et komplekst system. Variasjonen av potensiell energi egner seg ikke til systematisering. Problemet kan løses ved å introdusere en modell som bærer de karakteristiske egenskapene til gassen, og fjerner kompleksiteten til interaksjonen.
Ideell gass er en materietilstand der interaksjonen mellom partikler er ubetydelig, den potensielle energien til interaksjon har en tendens til null. Bare bevegelsesenergien, som avhenger av hastigheten til partiklene, kan betraktes som signifikant.
Ideelt gasstrykk
Å avsløre forholdet mellom gasstrykk og hastigheten til partiklene tillater den grunnleggende ligningen av MKT for en ideell gass. En partikkel som beveger seg i et fartøy, ved støt med veggen, overfører til den en impuls, hvis verdi kan bestemmes på grunnlag av den andre lovenNewton:
F∆t=2m0vx
Endring i momentumet til en partikkel under elastisk støt er assosiert med en endring i den horisontale komponenten av dens hastighet. F er kraften som virker fra siden av partikkelen på veggen i en kort tid t; m0 – partikkelmasse.
Alle gasspartikler kolliderer med overflaten til området S i løpet av tiden ∆t, beveger seg i retning av overflaten med hastighet vx og befinner seg i en sylinder med volum Sυ x Δt. Ved partikkelkonsentrasjon n beveger nøyaktig halvparten av molekylene seg mot veggen, den andre halvparten beveger seg i motsatt retning.
Etter å ha vurdert kollisjonen av alle partikler, kan vi skrive Newtons lov for kraften som virker på området:
F∆t=nm0vx2S∆t
Siden gasstrykk er definert som forholdet mellom kraften som virker vinkelrett på overflaten og arealet til sistnevnte, kan vi skrive:
p=F: S=nm0vx2
Den resulterende relasjonen som den grunnleggende ligningen til MKT kan ikke beskrive hele systemet, siden bare én bevegelsesretning vurderes.
Maxwell-distribusjon
Kontinuerlige hyppige kollisjoner av gasspartikler med veggene og med hverandre fører til etablering av en viss statistisk fordeling av partikler når det gjelder hastigheter (energier). Retningene til alle hastighetsvektorene viser seg å være like sannsynlige. Denne distribusjonen kalles Maxwell-distribusjonen. I 1860 var dette mønsteretutledet av J. Maxwell på grunnlag av MKT. Hovedparametrene i fordelingsloven kalles hastigheter: sannsynlig, tilsvarende kurvens maksimale verdi, og rot-middelkvadrat vkv=√‹v2 › - middelkvadrat for partikkelhastigheten
Økning i gasstemperatur tilsvarer økning i hastighet.
Basert på det faktum at alle hastigheter er like, og modulene deres har samme verdi, kan vi anta:
‹v2›=‹vx2› + ‹v y2› + ‹vz2›, fra: ‹ vx2›=‹v2›: 3
Den grunnleggende ligningen til MKT, tatt i betraktning gjennomsnittsverdien av gasstrykket, er:
p=nm0‹v2›: 3.
Dette forholdet er unikt ved at det bestemmer forholdet mellom mikroskopiske parametere: hastighet, partikkelmasse, partikkelkonsentrasjon og gasstrykk generelt.
Ved å bruke konseptet med den kinetiske energien til partikler, kan den grunnleggende ligningen til MKT skrives om annerledes:
p=2nm0‹v2›: 6=2n‹Ek›: 3
Trykket til en gass er proporsjon alt med gjennomsnittsverdien av den kinetiske energien til partiklene.
Temperature
Interessant, for en konstant mengde gass i et lukket kar, kan man relatere gasstrykket og gjennomsnittsverdien av partikkelbevegelsesenergien. I dette tilfellet kan trykket måles ved å måle energienpartikler.
Hva skal jeg gjøre? Hvilken verdi kan sammenlignes med kinetisk energi? Temperaturen viser seg å være en slik verdi.
Temperatur er et mål på den termiske tilstanden til stoffer. For å måle det brukes et termometer, som er grunnlaget for den termiske utvidelsen av arbeidsvæsken (alkohol, kvikksølv) når den varmes opp. Termometerskalaen lages eksperimentelt. Vanligvis plasseres merker på den som tilsvarer posisjonen til arbeidsvæsken under en fysisk prosess som skjer ved konstant termisk tilstand (kokende vann, smeltende is). Ulike termometre har forskjellige skalaer. For eksempel Celsius, Fahrenheit.
Universell temperaturskala
Gasstermometre kan betraktes som mer interessante når det gjelder uavhengighet fra arbeidsvæskens egenskaper. Skalaen deres avhenger ikke av typen gass som brukes. I en slik enhet kan man hypotetisk skille ut temperaturen der gasstrykket tenderer til null. Beregninger viser at denne verdien tilsvarer -273,15 oC. Temperaturskalaen (absolutt temperaturskala eller Kelvin-skala) ble introdusert i 1848. Den mulige temperaturen på null gasstrykk ble tatt som hovedpunktet på denne skalaen. Et enhetssegment av skalaen er lik en enhetsverdi av Celsius-skalaen. Det virker mer praktisk å skrive ned den grunnleggende MKT-ligningen ved å bruke temperatur når man studerer gassprosesser.
Forholdet mellom trykk og temperatur
Empirisk kan du bekrefte detgasstrykkets proporsjonalitet til temperaturen. Samtidig ble det funnet at trykket er direkte proporsjon alt med konsentrasjonen av partikler:
P=nkT,
hvor T er absolutt temperatur, er k en konstant lik 1,38•10-23J/K.
Den fundamentale verdien, som har en konstant verdi for alle gasser, kalles Boltzmann-konstanten.
Sammenligner trykkets avhengighet av temperatur og den grunnleggende ligningen til MKT-gassene, kan vi skrive:
‹Ek›=3kT: 2
Den gjennomsnittlige verdien av den kinetiske energien til bevegelsen til gassmolekyler er proporsjonal med temperaturen. Det vil si at temperatur kan tjene som et mål på den kinetiske energien til partikkelbevegelse.
