Seksjonen av fysikk som studerer hvilende kropper fra mekanikkens synspunkt kalles statikk. Nøkkelpunktene for statikk er forståelsen av likevektsforholdene til kropper i systemet og evnen til å anvende disse betingelsene for å løse praktiske problemer.
Fungerende styrker
Årsaken til rotasjon, translasjonsbevegelse eller kompleks bevegelse av kropper langs buede baner er virkningen av en ekstern kraft som ikke er null på disse kroppene. I fysikk er en kraft en mengde som, som virker på en kropp, er i stand til å gi den akselerasjon, det vil si endre mengden av bevegelse. Denne verdien har blitt studert siden antikken, men lovene for statikk og dynamikk tok endelig form i en sammenhengende fysisk teori først med ankomsten av nye tider. En viktig rolle i utviklingen av bevegelsesmekanikken ble spilt av arbeidet til Isaac Newton, etter hvem kraftenheten nå kalles Newton.
Når man vurderer likevektsforholdene til legemer i fysikk, er det viktig å kjenne til flere parametere for de handlende kreftene. Disse inkluderer følgende:
- handlingsretning;
- absolutt verdi;
- applikasjonspunkt;
- vinkel mellom den betraktede kraften og andre krefter påført systemet.
Kombinasjonen av parameterne ovenfor lar deg utvetydig si om det gitte systemet vil bevege seg eller være i ro.
Den første likevektstilstanden til systemet
Når vil ikke et system med stive kropper bevege seg gradvis i verdensrommet? Svaret på dette spørsmålet vil bli klart hvis vi husker Newtons andre lov. Ifølge ham vil systemet ikke utføre translasjonsbevegelse hvis og bare hvis summen av krefter utenfor systemet er lik null. Det vil si at den første likevektsbetingelsen for faste stoffer matematisk ser slik ut:
∑i=1Fi¯=0.
Her er n antall eksterne krefter i systemet. Uttrykket ovenfor antar vektorsummen av krefter.
La oss vurdere en enkel sak. La oss anta at to krefter av samme størrelse virker på kroppen, men rettet i forskjellige retninger. Som et resultat vil en av dem ha en tendens til å gi akselerasjon til kroppen langs den positive retningen til en vilkårlig valgt akse, og den andre - langs den negative. Resultatet av deres handling vil være en kropp i ro. Vektorsummen av disse to kreftene vil være null. For rettferdighets skyld merker vi at det beskrevne eksemplet vil føre til utseendet av strekkspenninger i kroppen, men dette faktum gjelder ikke for artikkelens emne.
For å lette verifiseringen av den skriftlige likevektstilstanden til legemer, kan du bruke den geometriske representasjonen av alle krefter i systemet. Hvis vektorene deres er arrangert slik at hver påfølgende kraft starter fra slutten av den forrige,da vil den skriftlige likheten være oppfylt når begynnelsen av den første kraften faller sammen med slutten av den siste. Geometrisk ser dette ut som en lukket sløyfe av kraftvektorer.
styrkeøyeblikk
Før man går videre til beskrivelsen av neste likevektstilstand for et stivt legeme, er det nødvendig å introdusere et viktig fysisk konsept for statikk - kraftmomentet. Enkelt sagt er skalarverdien av kraftmomentet produktet av modulen til selve kraften og radiusvektoren fra rotasjonsaksen til punktet for påføring av kraften. Med andre ord er det fornuftig å vurdere kraftmomentet kun i forhold til en eller annen rotasjonsakse til systemet. Den skalære matematiske formen for å skrive kraftmomentet ser slik ut:
M=Fd.
Hvor d er kraftens arm.
Fra det skriftlige uttrykket følger det at hvis kraften F påføres et hvilket som helst punkt på rotasjonsaksen i en hvilken som helst vinkel til den, vil kraftmomentet være lik null.
Den fysiske betydningen av mengden M ligger i kraften Fs evne til å gjøre en sving. Denne evnen øker ettersom avstanden mellom påføringspunktet for kraften og rotasjonsaksen øker.
Andre likevektsbetingelse for systemet
Som du kanskje gjetter, er den andre betingelsen for likevekt mellom kropper forbundet med kraftmomentet. Først gir vi den tilsvarende matematiske formelen, og deretter vil vi analysere den mer detaljert. Så betingelsen for fravær av rotasjon i systemet er skrevet som følger:
∑i=1Mi=0.
Det vil si summen av øyeblikkene av allekrefter må være null om hver rotasjonsakse i systemet.
Kraftmomentet er en vektorstørrelse, men for å bestemme rotasjonslikevekten er det viktig å bare kjenne tegnet til dette øyeblikket Mi. Det bør huskes at hvis kraften har en tendens til å rotere i retning av klokken, skaper den et negativt øyeblikk. Tvert imot, rotasjon mot pilens retning fører til utseendet til et positivt øyeblikk Mi.
Metode for å bestemme systemets likevekt
To forhold for likevekt mellom kropper ble gitt ovenfor. Selvfølgelig, for at kroppen ikke skal bevege seg og være i ro, må begge vilkårene oppfylles samtidig.
Når man løser likevektsproblemer, bør man vurdere et system med skrevne to ligninger. Løsningen av dette systemet vil gi svar på ethvert problem i statikk.
Noen ganger gir den første tilstanden, som reflekterer fraværet av translasjonsbevegelse, ingen nyttig informasjon, da reduseres løsningen av problemet til analysen av øyeblikkstilstanden.
Når man vurderer problemene med statikk på kroppens likevektsbetingelser, spiller kroppens tyngdepunkt en viktig rolle, siden det er gjennom det rotasjonsaksen passerer. Hvis summen av kraftmomentene i forhold til tyngdepunktet er lik null, vil ikke rotasjonen av systemet bli observert.
Eksempel på problemløsning
Det er kjent at to lodd ble satt på endene av et vektløst brett. Vekten til høyre vekt er dobbelt så mye som vekten til venstre. Det er nødvendig å bestemme posisjonen til støtten under brettet, der dette systemet vil være isaldo.
Design lengden på brettet med bokstaven l, og avstanden fra venstre ende til støtten - med bokstaven x. Det er tydelig at dette systemet ikke opplever noen translasjonsbevegelse, så den første betingelsen trenger ikke brukes for å løse problemet.
Vekten av hver last skaper et kraftmoment i forhold til støtten, og begge momentene har forskjellig fortegn. I notasjonen vi har valgt vil den andre likevektsbetingelsen se slik ut:
P1x=P2(L-x).
Her er P1 og P2 vektene til henholdsvis venstre og høyre vekt. Ved å dele på P1begge deler av likheten, og ved å bruke tilstanden til problemet, får vi:
x=P2/P1(L-x)=>
x=2L - 2x=>
x=2/3L.
Slik at systemet er i balanse, bør støtten være plassert 2/3 av lengden på brettet fra venstre ende (1/3 fra høyre ende).
