Zero i seg selv er et veldig interessant tall. I seg selv betyr det tomhet, fravær av verdi, og ved siden av et annet tall øker dets betydning med 10 ganger. Eventuelle tall til null potens gir alltid 1. Dette tegnet ble brukt tilbake i Maya-sivilisasjonen, og de betegnet også konseptet "begynnelse, årsak". Til og med Maya-folkets kalender begynte med en nulldag. Og dette tallet er også forbundet med et strengt forbud.
Helt siden barneskoleårene har vi alle tydelig lært regelen "du kan ikke dele på null." Men hvis du i barndommen tar mye på deg tro og en voksens ord sjelden forårsaker tvil, vil du over tid fortsatt finne ut årsakene, for å forstå hvorfor visse regler ble etablert.
Hvorfor kan vi ikke dele på null? Jeg vil gjerne ha en klar logisk forklaring på dette spørsmålet. I første klasse klarte ikke lærerne dette, for i matematikk blir reglene forklart ved hjelp av ligninger, og i den alderen ante vi ikke hva det var. Og nå er det på tide å finne ut av det og få en klar logisk forklaring på hvorforkan ikke deles på null.
Faktum er at i matematikk er det bare to av de fire grunnleggende operasjonene (+, -, x, /) med tall som gjenkjennes som uavhengige: multiplikasjon og addisjon. Resten av virksomheten anses å være derivater. Tenk på et enkelt eksempel.
Fortell meg, hvor mye blir det hvis 18 trekkes fra 20? Naturligvis dukker svaret umiddelbart opp i hodet vårt: det blir 2. Og hvordan kom vi til et slikt resultat? For noen vil dette spørsmålet virke rart - tross alt er alt klart at det vil vise seg 2, noen vil forklare at han tok 18 fra 20 kopek og han fikk to kopek. Logisk sett er alle disse svarene ikke i tvil, men fra et matematisk synspunkt bør dette problemet løses annerledes. La oss igjen huske at hovedoperasjonene i matematikk er multiplikasjon og addisjon, og derfor, i vårt tilfelle, ligger svaret i å løse følgende ligning: x + 18=20. Av dette følger at x=20 - 18, x=2. Det ser ut til, hvorfor male alt så detaljert? Tross alt er alt så enkelt. Men uten dette er det vanskelig å forklare hvorfor du ikke kan dividere med null.
La oss nå se hva som skjer hvis vi ønsker å dele 18 med null. La oss lage ligningen igjen: 18: 0=x. Siden divisjonsoperasjonen er en derivert av multiplikasjonsprosedyren, får vi ved å transformere likningen vår x0=18. Det er her blindveien begynner. Et hvilket som helst tall i stedet for x når multiplisert med null vil gi 0 og vi vil ikke kunne få 18. Nå blir det ekstremt tydelig hvorfor du ikke kan dividere med null. Null i seg selv kan deles på et hvilket som helst tall, men omvendt -dessverre, ingen måte.
Hva skjer hvis null deles på seg selv? Det kan skrives slik: 0: 0=x, eller x0=0. Denne ligningen har et uendelig antall løsninger. Så sluttresultatet er uendelig. Derfor gir operasjonen av divisjon med null heller ingen mening i dette tilfellet.
Deling med 0 er roten til mange imaginære matematiske vitser, som om ønskelig kan forvirre enhver uvitende person. Tenk for eksempel på ligningen: 4x - 20 \u003d 7x - 35. Vi tar 4 ut av parentes på venstre side og 7 på høyre. Vi får: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). Nå multipliserer vi venstre og høyre side av ligningen med brøken 1 / (x - 5). Ligningen vil ha følgende form: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). Vi reduserer brøkene med (x - 5) og vi får at 4 \u003d 7. Fra dette kan vi konkludere med at 22 \u003d 7! Selvfølgelig er fangsten her at roten av ligningen er 5 og det var umulig å redusere brøker, siden dette førte til divisjon med null. Når du reduserer brøker bør du derfor alltid sjekke at null ikke tilfeldigvis havner i nevneren, ellers vil resultatet vise seg å være helt uforutsigbart.
