Quadagons, som et spesi altilfelle av polygoner, er et svært viktig tema som studeres i skolegeometrikurset. Det moderne programmet innebærer å bli kjent med dette materialet i åttende klasse. I rammen av skolegang vurderes kun konvekse firkanter. Resten studeres på nivå ved høyere utdanningsinstitusjoner.
Studiet av firkanter er ikke det samme i ulike programmer for å studere geometri. Rekkefølgen begrepet introduseres i, avhenger av rekkefølgen som materiale om polygoner presenteres i.
Rekkefølgen for å studere firkanter
I ett tilfelle betraktes en firkant som et spesi altilfelle av en polygon, i et annet er den definert som et sett med segmenter og punkter plassert ved deres skjæringspunkt, fire i antall. I dette tilfellet må betingelsene for ikke-tilhørighet for noen av disse tre punktene til én rett linje, og fraværet av skjæringspunkter, unntatt ved toppunktene, være oppfylt.
De fleste skolerFirkanter studeres i åttende klasse. Etter først å ha studert parallelliteten til rette linjer, deretter teoremet om summen av vinklene til en polygon, går de til et parallellogram. Etter å ha vurdert funksjonene og bevist teoremene knyttet til dem, går de videre til resten av spesi altilfellene, og får svar på spørsmålene: hvilken firkant kalles en firkant, en rombe, et rektangel og forskjellige typer trapeser.
En annen tilnærming er å studere firkanter når man vurderer temaet lignende former. Her studeres også firkanter sekvensielt, og starter med et parallellogram. Det bestemmes hvilken firkant som kalles et rektangel, en trapes. Og selvfølgelig vurderes det i detalj hva andre firkanter kan være.
Klassifisering av figurer med fire hjørner
Hvilken firkant kalles en firkant? Det kan du finne ut ved å undersøke alle tallene knyttet til denne i rekkefølge. Det første objektet som kommer til vår oppmerksomhet kalles et parallellogram. Den er dannet av fire rette linjer, parvis parallelle og kryssende. Separat er tilfellene definert når dette skjer ved vinkler på nitti grader og de der alle segmentene som dannes av slike skjæringer har samme lengde. La oss til slutt finne ut hvilken firkant som kalles en trapes.
firevinkler k alt konvekse
La oss dvele ved begrepene konvekse og ikke-konvekse firkanter. Dette skillet er av stor betydning, siden bare de første av dem blir studert i skolens læreplan.
For en firkantk alt konveks? For å forstå dette sekvensielt, tegner vi rette linjer gjennom alle sider av figuren. Hvis i alle tilfeller hele firkanten ligger i et av de to halvplanene som er dannet av denne linjen, er den konveks. Ellers, henholdsvis ikke-konveks.
Vanlig parallellogram
Vurder nå hovedtypene av konvekse firkanter. La oss starte med et parallellogram. Ovenfor ga vi definisjonen av denne figuren. I tillegg til definisjonen er det verdt å merke seg flere egenskaper ved denne konvekse polygonen.
Sidene i et parallellogram overfor hverandre er like. De motsatte vinklene er også like med hverandre.
Skjæringspunktet mellom segmenter k alt diagonaler danner en vinkel på nitti grader. Hvis du summerer kvadratene av lengdene deres, vil de være summen av kvadratene til figurens overflater. Hvert slikt segment danner to like trekanter og fire like.
Alle to tilstøtende vinkler summerer seg til hundre og åtti grader.
Når man oppgir at en geometrisk figur har disse egenskapene, kan man argumentere for at det er et parallellogram. Dermed vil vi få fortegnene til denne firkanten, som avgjør om figuren tilhører denne spesielle klassen.
Området kan finnes på to måter. Den første vil være søket etter produktet av sinusen til vinkelen og lengdene på sidene ved siden av den. Den andre måten er å bestemme resultatet av å multiplisere lengdene på høyden og ansiktet på motsatt side.
Diamond
Hvilken firkant kalles en rombe? En der alle sidene som danner den er like med hverandre. Denne geometriske figuren har alle egenskapene og egenskapene til et parallellogram. En annen egenskap er det faktum at en sirkel alltid er innskrevet i denne figuren.
Et parallellogram hvis tilstøtende sider er like er unikt definert som en rombe. Arealet kan beregnes som produktet av kvadratet på siden og sinusen til en av vinklene.
Rektangel
Hvilken firkant kalles et rektangel? En som har nitti-graders vinkler. Siden det også er et parallellogram, gjelder egenskapene og egenskapene til denne firkanten for den. Du kan også si følgende om et rektangel:
- Diagonalene til denne figuren har samme lengde.
- Arealet bestemmes ved å multiplisere sidene med hverandre.
- I tilfellet når vinkelen til parallellogrammet er nitti grader, kan det hevdes at det er et rektangel.
Square
Det neste spørsmålet fra de som vi skal vurdere i denne publikasjonen er hva slags firkant som kalles en firkant? Dette er en figur med like sider og vinkler på nitti grader. Basert på parametrene ovenfor har den alle de samme egenskapene som et rektangel og en rombe har. Følgelig har den også sine tegn.
Trekkene til en firkant inkluderer de unike egenskapene til linjene som forbinder denmotsatte hjørner og kalles diagonaler. De er like lange og skjærer hverandre i rette vinkler.
Den anvendte verdien av kvadratet er vanskelig å overvurdere. På grunn av sin allsidighet, enkle å bestemme området og dimensjonene, er denne figuren mye brukt som et referansemål. Et tall hevet til andre potens kalles konsekvent et kvadrat av matematikere. Ved hjelp av kvadratiske enheter måles arealet, integrasjon og generelle tilnærminger av dimensjoner på planet utføres. Dette geometriske konseptet er mye brukt i arkitektur og landskapsdesign.
trapes
Vurder deretter hvilken firkant som kalles en trapes. Dette vil være en figur som har sider parallelle med hverandre, k alt baser, og ikke-parallelle sider, definert av sider. Den er dannet av fire flater og samme antall hjørner. Når disse ikke-parallelle segmentene er like, er trapesen definert som likebenet. Hvis figuren har en vinkel på nitti grader, vil den bli ansett som rektangulær.
En slik firkant, som kalles en trapes, har enda et spesielt element. Linjen som forbinder midten av sidene kalles midtlinjen. Lengden kan bestemmes ved å finne halvparten av resultatet ved å legge til lengdene på sidene, definert som bunnen av figuren.
En likebent trapes, som en likebenet trekant, har samme diagonallengder og vinkler mellom sidene og basene.
En sirkelbeskrivelse er alltid mulig rundt en slik trapes.
En sirkel passer inn i en slik figur, summen av lengdene på sidene er den samme som resultatet av å legge til grunnene.
Generelle konklusjoner om emnet
Avslutningsvis kan vi si at i løpet av geometrien er den ganske tilgjengelig, og spørsmålet om hvilken firkant som kalles en firkant vurderes i detalj. Til tross for at vi i forskjellige lærebøker kan finne noen forskjeller i presentasjonsrekkefølgen for emnene som er angitt ovenfor, dekker de alle temaet firkanter.
