Russian abacus har trofast tjent mennesker i mer enn fem århundrer, og bidratt til å utføre enkle aritmetiske operasjoner raskere. Det er praktisk og raskt å legge til inntekter og trekke utgifter fra dem. Teknikker som forenkler multiplikasjon ble ikke gitt til alle og ble ofte erstattet med vanlig addisjon, og divisjon var de "utvalgte"s lodd og ble utført mye raskere på papiret.
Konti fungerer i prinsippet kun med positive tall, og hvis det er behov for å ta hensyn til overskudd av utgifter over inntekt (tap), så utføres beregningene modulo antallet. Det tilsvarende tegnet huskes eller skrives ned på papir, og i det nødvendige øyeblikket settes det inn i nummeret. Ved multiplikasjon og deling tas det ikke hensyn til en tråd (tråd, stang, stang) med 4 bein - utslippsseparatoren (heretter k alt RR) selv om du må jobbe med brøker (de konverteres til heltall, og etter at beregningene er fullført, utføres den omvendte prosedyren).
Russian abacus - history
Så hva er det? Russian abacus er den enkleste mekaniske enheten forutføre beregninger. Disse er addisjon, subtraksjon, divisjon og multiplikasjon. Det er to teorier om hvordan kontoen ser ut i Russland:
- Låne dem fra kineserne gjennom mellommenn i tatar-mongolenes person i det XIV århundre e. Kr. Bare et århundre før opptredenen av våre "forfedres" treregnskap i Kina, skaffet de seg den endelige formen til en telleanordning. Riktignok hadde de 8, ikke ti kategorier og 7 bein, atskilt med en partisjon i forholdet 5 og 2. Men bare la en russisk person forbedre noe - resultatet av forbedringen vil avvike fra kilden som himmel og jord.
- I følge en annen teori er enkel kuleramme en virkelig russisk oppfinnelse. De er bare basert på desim altallsystemet (i Kina på den tiden ble quinary adoptert), som oppsto i den moskovittiske staten, inkludert fra 1500-tallet spredt til den monetære sfæren. Det er dokumenterte referanser til en "bretttelling" (1500-tallet).
Slik det var i virkeligheten, er historien taus. Men «brett»-tellingen frem til midten av 1600-tallet (til den vant) konkurrerte med det europeiske tellesystemet på forede tavler som for eksempel kuleramme, hvor det ble gjort med småstein eller spesielle brikker.
Hvordan telle?
Sample er en gammel trekuleramme. De har 12 tverrgående stenger (PP skiller de 8 øverste fra de nederste 3) med ti hvite knoker, bortsett fra to svarte i midten for 11 av dem (4 knoker på PP). Dermed kan russisk kuleramme fikse et hvilket som helst tall opp til 10 millioner. Og hvisekskluder PP, deretter opptil 10 milliarder.
Så, hvordan regne med kontoene? Utsettelse av tall gjøres ved å flytte knoklene fra høyre til venstre posisjon, og når man skriver 10 bein til venstre, fjernes de til sin opprinnelige posisjon. Ved neste utslipp overføres kun ett bein til venstre posisjon. RR skiller heltall (ovenfra) fra deres henholdsvis tideler, hundredeler og tusendeler, og deltar ikke i beregningene (tidligere brukt til å gjøre rede for "halvparten", som var lik ½ "penger" eller ¼ kopek).
Regnskapskontoer
De ble utbredt på 1800- og 1900-tallet, helt til de ble erstattet av EKVM-er (elektroniske tastaturdatamaskiner). Forresten, å legge til maskiner, som telte mye raskere, kunne ikke gjøre dette, men å jobbe med dem krevde spesiell og ganske kompleks trening for å mestre ferdighetene til å jobbe med dem, i motsetning til telling, som var mange ganger enklere og raskere å lære å jobbe med på.
Faktisk er kunsten å jobbe med regnskapskontoer å vite alle måtene å oppnå det nøyaktige resultatet av handlinger ved å dekomponere det generelle til private, enklere operasjoner. For eksempel, multiplisere med 25 erstattes med å multiplisere med 100 og å dele resultatet med 2 i rekkefølge to ganger. Eller både multiplisere og dele med en potens av 2 gjøres i påfølgende tilsvarende operasjoner, hvor tallet er lik den potensen.
Hvordan stole på kontoene? Et annet eksempel. Multiplikasjon med et tosifret tall fra de samme sifrene "AA"(11, 22, og så videre) erstattes med å multiplisere med "A", flytte resultatet ett siffer opp (multiplisere med 10) og legge denne summen til den forrige. Beregningshastigheten, så vel som bruken av spesielle teknikker av ham, avhenger av erfaringen og opplæringen til personen som jobber med regnskapet, metoden for opplæringen hans.
Addition
Kontotillegg er den enkleste operasjonen. Det første tallet skrives, deretter legges knokene til det, som betegner det tredje, og så videre. Bare én betingelse må overholdes. Hvis det ikke er nok bein til å flytte dem til venstre rad, er det hvor mange bein som må være igjen i denne raden, hvoretter det ene beinet skal flyttes til venstre på den øvre stangen. Utførelsen skjer fra topp til bunn (profesjonelle kan og omvendt) og bare like siffer legges til (en med enere, tiere med tiere, og så videre).
Subtraction
Hvordan trekkes abacus fra? Husk at kuleramme ikke fungerer med negative tall, man må alltid huske på at subtraksjonen gjøres fra et større tall. Og hvis du trenger å gjøre det motsatte, trekkes fortsatt den minste fra den større, og tegnet huskes eller skrives ned. Subtraksjon i russiske kontoer gjøres fra topp til bunn, det vil si fra de høyeste til de laveste sifrene. På den tilsvarende ledningen blir det nødvendige antallet bein kastet til høyre, og hvis det ikke er nok av dem, overføres ett bein til høyre i det høyeste sifferet, og på denne ledningen overføres alt til venstre og det nødvendige nummeret fjernes fra dem til høyre.
Multiplikasjon
Nå om multiplikasjon på kuleramme. eldgammel kulerammebidra til en økning i hastigheten på å utføre multiplikasjonshandlinger, som betydelig overstiger hastigheten på å utføre de samme handlingene på papir. I praksis er multiplikasjon gjentatt addisjon av det ønskede med seg selv i numeriske termer. Noen tips:
- Det er bedre å legge et større antall til grunn, da blir det utført færre operasjoner. Multiplikasjon starter fra det laveste sifferet og går opp.
- Et tall legges til seg selv så mange ganger som tallet i dette sifferet "betyr" (vi vil diskutere måter å redusere antallet operasjoner på på slutten av denne delen). Når du flytter til neste siffer, overføres resultatet en stang høyere (multiplisert med 10). Og igjen samme prosedyre. Hvis det er en "0" i utslippet, skjer overføringen til seniorstangen, men tillegget gjør det ikke, og det er nødvendig å fortsette til den videre multiplikasjonsprosedyren.
- Brøktall multipliseres som heltall, og den tilsvarende skilletegn settes som et resultat av alle manuelle handlinger på papir.
Metoder som forenkler multiplikasjonsprosessen:
- On 4 - dobbel dobling.
- Med 5 - flytt ett siffer høyere og del resultatet med 2.
- For 6 - multipliser med 5 pluss det første tallet.
- On 7 - trippel dobling og minus starttallet.
- På 9 - overfør ett siffer høyere og minus det opprinnelige tallet.
Division
Ettersom multiplikasjon erstattes med gjentatt addisjon, er divisjon på kontoer en konstant subtraksjon. Det hele starter på toppen og går ned. Flytt nummeret til høyregroper lik divisor (hver gang det lykkes på den øverste ledningen, flyttes den ene flisen til venstre) til det ikke er noen groper til venstre som er mindre enn tallet som delingen gjøres med (divisor).
Deretter kobles neste bit til prosessen. Og hvis bein forblir i den forrige ledningen, er divisor allerede trukket fra et tosifret tall. Hvis ikke, så som før. Hvis subtraksjonen i den laveste kategorien går uten resten av beina til venstre, så gjøres delingen uten rest. Hvis det er bein igjen til venstre, blir resten ignorert i tilfelle valgfri mottak av et brøknummer som et resultat, og hvis det er obligatorisk å motta det, fortsetter subtraksjonen til den nødvendige nøyaktigheten på søylene under PP, som indikerer fraksjonsseparatoren på papir. Tilsvarende utføres deling i tosifrede, tresifrede (osv.) tall, bare først kommer subtraksjonen fra henholdsvis to, tre og så videre høyere sifre.
Hvordan forenkle deling?
Metoder som gjør deling enklere:
- På 2 - prosessen fortsetter i omvendt rekkefølge - fra bunn til topp. På hver stang kastes halvparten av beinene, og "ekstra", hvis det er et oddetall, blir også kastet. I den nedre kategorien overføres 5 bein til venstre for dette.
- Med 4 - dobbel divisjon med 2.
- Med 5 - overfør hele tallet én stolpe nedover (del med 10) og gang det med 2.
- By 8 - divisjon med 2 tre ganger.
- På 9 - overfør ett siffer høyere og minus det opprinnelige tallet.
Forbedring
I løpet av et kvart årtusen med popularitet og praktisk nødvendighet har kuleramme blitt forsøkt gjentatte ganger (ofte med hell) for å forbedre russisk kuleramme. La oss fokusere på bare én av dem. I 1828 presenterte generalmajor F. M. Svobodsky for den aktuelle myndigheten et telleapparat som ikke bare utførte de vanlige russiske tellehandlingene, men som ganske raskt hentet ut terningerøtter, hevet tall til en potens, beregnet rentes rente og så videre. Dette ble oppnådd bare ved metodene for addisjon og subtraksjon med fiksering av mellomresultater på et spesielt kontofelt. Imidlertid var kommisjonen så imponert over hastigheten på å oppnå ønsket resultat at den anbef alte denne enheten for produksjon og innføring av et spesialkurs i militære institusjoner. Men saken nådde ikke frem til den reelle gjennomføringen av vedtaket.
For øyeblikket i Russland brukes kuleramme bare som en museumsutstilling eller familiearve. Svært sjelden, hvis noen har dem i huset, kan de brukes av den yngre generasjonen til å rulle på gulvet, eller av de eldre til fot- eller ryggmassasje. Men til ingen nytte! I det moderne Kina læres «Suanpan» til grunnskoleelever, ettersom det antas at et barn som mestrer denne metoden for telling utvikler seg bedre og raskere, og som ikke har lært å jobbe med denne eldgamle enheten.
