Kroppens bevegelse under tyngdekraften er et av de sentrale temaene i dynamisk fysikk. Selv en vanlig skolegutt vet at delen av dynamikk er basert på Newtons tre lover. La oss prøve å forstå dette emnet grundig, og en artikkel som beskriver hvert eksempel i detalj vil hjelpe oss å gjøre studier av bevegelsen til en kropp under påvirkning av tyngdekraften så nyttig som mulig.
Litt av historien
Fra uminnelige tider har folk med nysgjerrighet observert de ulike fenomenene som oppstår i livene våre. Menneskeheten kunne i lang tid ikke forstå prinsippene og strukturen til mange systemer, men en lang måte å studere verden rundt oss førte våre forfedre til en vitenskapelig revolusjon. Nå for tiden, når teknologien utvikler seg i en utrolig hastighet, tenker folk nesten ikke på hvordan visse mekanismer fungerer.
I mellomtiden har våre forfedre alltid vært interessert i mysteriene til naturlige prosesser og verdens struktur, på jakt etter svar på de vanskeligste spørsmålene og sluttet ikke å studere før de fant svar på dem. For eksempel den berømte vitenskapsmannenGalileo Galilei på 1500-tallet lurte på: "Hvorfor faller kropper alltid ned, hvilken kraft tiltrekker dem til bakken?" I 1589 satte han opp en rekke eksperimenter, hvis resultater viste seg å være svært verdifulle. Han studerte i detalj mønstrene for fritt fall av forskjellige kropper, og slapp gjenstander fra det berømte tårnet i byen Pisa. Lovene han utledet ble forbedret og beskrevet mer detaljert ved formler av en annen berømt engelsk vitenskapsmann - Sir Isaac Newton. Det er han som eier de tre lovene som nesten all moderne fysikk er basert på.
Det faktum at bevegelseslovene til legemer, beskrevet for mer enn 500 år siden, er relevante den dag i dag, betyr at planeten vår adlyder de samme lovene. En moderne person trenger i det minste overfladisk å studere de grunnleggende prinsippene for å organisere verden.
Grunnleggende og hjelpebegreper for dynamikk
For å forstå prinsippene for en slik bevegelse fullt ut, bør du først sette deg inn i noen konsepter. Så, de mest nødvendige teoretiske termene:
- Interaksjon er kroppens innvirkning på hverandre, der det er en endring eller begynnelsen av deres bevegelse i forhold til hverandre. Det er fire typer interaksjon: elektromagnetisk, svak, sterk og gravitasjon.
- Hastighet er en fysisk størrelse som angir hastigheten en kropp beveger seg med. Hastighet er en vektor, noe som betyr at den ikke bare har en verdi, men også en retning.
- Akselerasjon er mengden somviser oss endringshastigheten i kroppens hastighet i løpet av en periode. Det er også en vektormengde.
- Banen til stien er en kurve, og noen ganger en rett linje, som kroppen skisserer når den beveger seg. Med jevn rettlinjet bevegelse kan banen falle sammen med forskyvningsverdien.
- Stien er lengden på banen, det vil si nøyaktig like mye som kroppen har reist i løpet av en viss tid.
- Den treghetsreferanserammen er et miljø der Newtons første lov er oppfylt, det vil si at kroppen beholder sin treghet, forutsatt at alle ytre krefter er helt fraværende.
Begrepene ovenfor er nok til å tegne eller forestille seg en simulering av bevegelsen til en kropp under påvirkning av tyngdekraften i hodet ditt.
Hva betyr styrke?
La oss gå videre til hovedkonseptet for emnet vårt. Så kraft er en mengde, hvis betydning er påvirkningen eller påvirkningen av en kropp på en annen kvantitativt. Og tyngdekraften er kraften som virker på absolutt alle kropper som befinner seg på overflaten eller i nærheten av planeten vår. Spørsmålet oppstår: hvor kommer denne kraften fra? Svaret ligger i tyngdeloven.
Hva er gravitasjon?
Ethvert legeme fra siden av jorden påvirkes av gravitasjonskraften, som forteller det en viss akselerasjon. Tyngdekraften har alltid en vertikal nedadgående retning, mot midten av planeten. Tyngdekraften trekker med andre ord objekter mot jorden, og det er grunnen til at objekter alltid faller ned. Det viser seg at tyngdekraften er et spesi altilfelle av universell gravitasjonskraft. Newton utledet en av hovedformlene for å finne tiltrekningskraften mellom to kropper. Det ser slik ut: F=G(m1 x m2) / R2.
Hva er akselerasjonen for fritt fall?
En kropp som frigjøres fra en viss høyde flyr alltid ned under påvirkning av tyngdekraften. Bevegelsen til et legeme under påvirkning av tyngdekraften vertik alt opp og ned kan beskrives med ligninger, hvor hovedkonstanten vil være verdien av akselerasjonen "g". Denne verdien skyldes utelukkende virkningen av tiltrekningskraften, og verdien er omtrent 9,8 m/s2. Det viser seg at en kropp kastet fra en høyde uten starthastighet vil bevege seg ned med en akselerasjon lik verdien "g".
Bevegelse av en kropp under påvirkning av tyngdekraften: formler for å løse problemer
Grunnformelen for å finne tyngdekraften er som følger: Fgravity =m x g, der m er massen til kroppen som kraften virker på, og "g" er akselerasjonen av fritt fall (for å forenkle oppgaver anses det å være lik 10 m/s2).
Det er flere formler som brukes for å finne en eller annen ukjent i kroppens frie bevegelse. Så, for eksempel, for å beregne banen som kroppen har kjørt, er det nødvendig å erstatte kjente verdier i denne formelen: S=V0 x t + a x t2 / 2 (banen er lik summen av produktene av starthastigheten multiplisert med tid og akselerasjon med kvadratet av tid delt på 2).
ligninger for å beskrive den vertikale bevegelsen til en kropp
Bevegelsen av et legeme under påvirkning av tyngdekraften langs vertikalen kan beskrives med en ligning som ser slik ut: x=x0 + v0 x t + a x t2 / 2. Ved å bruke dette uttrykket kan du finne koordinatene til kroppen på et kjent tidspunkt. Du trenger bare å erstatte verdiene kjent i problemet: den opprinnelige plasseringen, starthastigheten (hvis kroppen ikke bare ble sluppet, men presset med litt kraft) og akselerasjon, i vårt tilfelle vil den være lik akselerasjonen g.
På samme måte kan du finne hastigheten til en kropp som beveger seg under påvirkning av tyngdekraften. Uttrykket for å finne en ukjent verdi til enhver tid: v=v0 + g x t som kroppen beveger seg).
Bevegelse av kropper under tyngdekraftens handling: oppgaver og metoder for deres løsninger
For mange problemer som involverer gravitasjon, anbefaler vi å bruke følgende plan:
- Bestem selv en praktisk treghetsreferanseramme, det er vanligvis vanlig å velge jorden, fordi den oppfyller mange av kravene til ISO.
- Tegn en liten tegning eller tegning som viser hovedkreftene,virker på kroppen. Bevegelsen til et legeme under påvirkning av tyngdekraften innebærer en skisse eller diagram som indikerer i hvilken retning kroppen beveger seg hvis den utsettes for en akselerasjon lik g.
- Da bør du velge retningen for projiserte krefter og resulterende akselerasjoner.
- Skriv ukjente mengder og bestem retningen deres.
- Til slutt, bruk formlene ovenfor for å løse problemer, beregne alle ukjente ved å erstatte dataene i ligningene for å finne akselerasjonen eller tilbakelagt distanse.
Klar til bruk for en enkel oppgave
Når det kommer til et slikt fenomen som bevegelse av en kropp under påvirkning av tyngdekraften, kan det være vanskelig å finne ut hvilken vei som er mer praktisk for å løse problemet. Imidlertid er det noen få triks som du enkelt kan løse selv den vanskeligste oppgaven med. Så la oss ta en titt på levende eksempler på hvordan du løser et bestemt problem. La oss starte med et lettfattelig problem.
Noen kropp ble frigjort fra en høyde på 20 m uten starthastighet. Bestem hvor lang tid det vil ta å nå jordens overflate.
Løsning: vi kjenner banen kroppen har gått, vi vet at starthastigheten var 0. Vi kan også fastslå at kun tyngdekraften virker på kroppen, det viser seg at dette er bevegelsen til kroppen under gravitasjonspåvirkning, og derfor bør vi bruke denne formelen: S=V0 x t + a x t2 /2. Siden i vårt tilfelle a=g, etter noen transformasjoner får vi følgende ligning: S=g x t2 / 2. Nådet gjenstår bare å uttrykke tiden gjennom denne formelen, vi får at t2 =2S / g. Bytt ut de kjente verdiene (vi antar at g=10 m/s2) t2=2 x 20 / 10=4. Derfor, t=2 s.
Så vårt svar er: kroppen vil falle til bakken om 2 sekunder.
Et triks som lar deg raskt løse problemet er som følger: du kan se at den beskrevne bevegelsen av kroppen i problemet ovenfor skjer i én retning (vertik alt ned). Det er veldig likt jevnt akselerert bevegelse, siden ingen kraft virker på kroppen, bortsett fra tyngdekraften (vi neglisjerer kraften til luftmotstand). Takket være dette kan du bruke en enkel formel for å finne banen med jevnt akselerert bevegelse, og omgå bildene av tegninger med arrangementet av krefter som virker på kroppen.
Et eksempel på å løse et mer komplekst problem
La oss nå se hvordan vi best kan løse problemer med bevegelsen til en kropp under påvirkning av tyngdekraften, hvis kroppen ikke beveger seg vertik alt, men har et mer komplekst bevegelsesmønster.
For eksempel følgende problem. Et objekt med masse m beveger seg med ukjent akselerasjon nedover et skråplan hvis friksjonskoeffisient er k. Bestem verdien av akselerasjonen som er tilstede når den gitte kroppen beveger seg, hvis helningsvinkelen α er kjent.
Løsning: Bruk planen ovenfor. Først av alt, tegn en tegning av et skråplan med bildet av kroppen og alle kreftene som virker på den. Det viser seg at tre komponenter virker på det:tyngdekraft, friksjon og støttereaksjonskraft. Den generelle ligningen for de resulterende kreftene ser slik ut: Ffriction + N + mg=ma.
Høydepunktet ved problemet er helningstilstanden ved vinkelen α. Ved projisering av krefter på okseaksen og oyaksen må denne tilstanden tas i betraktning, da får vi følgende uttrykk: mg x sin α - Ffriksjon =ma (for x-en) akse) og N - mg x cos α=Ffriksjon (for oy-akse).
Ffriksjon er lett å beregne med formelen for å finne friksjonskraften, den er lik k x mg (friksjonskoeffisient multiplisert med produktet av kroppsmasse og fritt fallakselerasjon). Etter alle beregningene gjenstår det bare å erstatte de funnet verdiene i formelen, en forenklet ligning vil bli oppnådd for å beregne akselerasjonen som kroppen beveger seg langs et skråplan.
