Å beregne vinkelen til en trekant er en vanlig oppgave i et skolegeometrikurs. Måten å løse et slikt problem på avhenger av forholdene kjent i det. De kan være verdiene til andre vinkler i trekanten, sidene, deres sinus, cosinus. Du bør også være oppmerksom på formen på trekanten som er beskrevet i oppgaven.
Grunnleggende regel
Det er verdt å huske den mest grunnleggende regelen for alle trekanter, som det er vanlig å starte med når man beregner vinkelen til en trekant. Det høres slik ut: summen av gradmålene til alle vinklene i en trekant er 180 grader.
Solutions
Det er veldig enkelt å beregne vinklene til en rettvinklet trekant. I en slik trekant er en av vinklene alltid lik henholdsvis 90 grader, de to andre summerer til samme mengde. Hvis problemet allerede kjenner verdiene til de to andre vinklene, kan du raskt finne den tredje ved å trekke summen av de kjente vinklene fra summen av vinklene til hele trekanten.
Du kan også beregne vinkelen til en trekant ved å bruke teoremet for sinus, cosinus, tangens og cotangens, og kjenne til to av sidene,denne måten:
- tangensen til vinkelen vil være lik forholdet mellom motsatt side og tilstøtende side;
- sinus - motsatt side av hypotenusen;
- cosinus - forholdet mellom den tilstøtende siden og hypotenusen.
I oppgaven kan det hende du også trenger data om halveringslinjen og medianen til en trekant tegnet fra en ukjent vinkel.
Det bør huskes at medianen er linjen som forbinder hjørnet og midtpunktet på motsatt side. En halveringslinje er en linje som halverer en vinkel. Ikke forveksle dem med høyde og omvendt.
Hvis medianen halverer siden motsatt hjørnet, og de resulterende vinklene i den ukjente trekanten er like, er denne vinkelen 90 grader.
Hvis halveringslinjen deler vinkelen i to, og dessuten kjenner en av vinklene til trekanten og vinkelen som tilhører hypotenusen og halveringslinjen trukket til den, så kan vi finne halvparten av den nødvendige vinkelen.
Alle disse reglene vil hjelpe deg med å beregne vinkelen til en trekant.
