Fenomenet bølgediffraksjon er en av effektene som reflekterer lysets bølgenatur. Det var for lysbølger den ble oppdaget på begynnelsen av 1800-tallet. I denne artikkelen skal vi se på hva dette fenomenet er, hvordan det beskrives matematisk, og hvor det finner anvendelse.
bølgediffraksjonsfenomen
Som du vet, forplanter enhver bølge, det være seg lys, lyd eller forstyrrelser på overflaten av vann, i et homogent medium langs en rett bane.
La oss forestille oss en bølgefront som har en flat overflate og beveger seg i en bestemt retning. Hva vil skje hvis det er et hinder i veien for denne fronten? Alt kan tjene som en hindring (en stein, en bygning, et sm alt gap, og så videre). Det viser seg at etter å ha passert gjennom hindringen, vil bølgefronten ikke lenger være flat, men vil få en mer kompleks form. Så, i tilfellet med et lite rundt hull, blir bølgefronten, som passerer gjennom det, sfærisk.
Fenomenet med å endre retningen på bølgeutbredelsen når den møter en hindring i veien kalles diffraksjon (diffractus fra latin betyr"ødelagt").
Resultatet av dette fenomenet er at bølgen trenger inn i rommet bak hindringen, hvor den aldri ville treffe i sin rettlinjede bevegelse.
Et eksempel på bølgediffraksjon på en strand er vist i figuren nedenfor.
Diffraksjonsobservasjonsbetingelser
Den ovenfor beskrevne effekten av bølgebrudd når du passerer en hindring avhenger av to faktorer:
- bølgelengde;
- geometriske parametere for hindringen.
Under hvilke betingelser observeres bølgediffraksjon? For en bedre forståelse av svaret på dette spørsmålet, bør det bemerkes at fenomenet som vurderes alltid oppstår når en bølge møter en hindring, men det blir merkbart bare når bølgelengden er i størrelsesordenen til hindringens geometriske parametere. Siden bølgelengdene til lys og lyd er små sammenlignet med størrelsen på objektene rundt oss, vises selve diffraksjonen kun i noen spesielle tilfeller.
Hvorfor oppstår bølgediffraksjon? Dette kan forstås hvis vi vurderer Huygens-Fresnel-prinsippet.
Huygens-prinsipp
I midten av 1600-tallet la den nederlandske fysikeren Christian Huygens frem en ny teori om forplantning av lysbølger. Han mente at lys, som lyd, beveger seg i et spesielt medium - eter. En lysbølge er en vibrasjon av eterpartikler.
Ved å betrakte en sfærisk bølgefront skapt av en punktlyskilde, kom Huygens til følgende konklusjon: i bevegelsesprosessen går fronten gjennom en rekke romlige punkter ikringkaste. Så snart han når dem, får han ham til å nøle. De oscillerende punktene genererer på sin side en ny generasjon bølger, som Huygens k alte sekundære. Fra hvert punkt er sekundærbølgen sfærisk, men den alene bestemmer ikke overflaten til den nye fronten. Sistnevnte er resultatet av superposisjon av alle sfæriske sekundære bølger.
Effekten beskrevet ovenfor kalles Huygens-prinsippet. Han forklarer ikke diffraksjonen av bølger (da forskeren formulerte det, visste de ennå ikke om diffraksjonen av lys), men han beskriver med hell slike effekter som refleksjon og brytning av lys.
Da Newtons korpuskulærteori om lys triumferte på 1600-tallet, ble Huygens' verk glemt i 150 år.
Thomas Jung, Augustin Fresnel og gjenopplivingen av Huygens-prinsippet
Fenomenet diffraksjon og interferens av lys ble oppdaget i 1801 av Thomas Young. Ved å utføre eksperimenter med to sp alter som en monokromatisk lysfront passerte, mottok forskeren på skjermen et bilde av vekslende mørke og lyse striper. Jung forklarte fullstendig resultatene av eksperimentene sine, med henvisning til lysets bølgenatur, og bekreftet dermed Maxwells teoretiske beregninger.
Så snart Newtons korpuskulære teori om lys ble tilbakevist av Youngs eksperimenter, husket den franske forskeren Augustin Fresnel Huygens arbeid og brukte prinsippet hans til å forklare fenomenet diffraksjon.
Fresnel mente at hvis en elektromagnetisk bølge, som forplanter seg i en rett linje, møter en hindring, så går en del av energien tapt. Resten brukes på dannelsen av sekundære bølger. Sistnevnte førte til fremveksten av en ny bølgefront, hvis forplantningsretning er forskjellig fra den opprinnelige.
Den beskrevne effekten, som ikke tar hensyn til eteren når den genererer sekundære bølger, kalles Huygens-Fresnel-prinsippet. Han beskriver vellykket diffraksjonen av bølger. Dessuten brukes dette prinsippet for tiden for å bestemme energitapene under forplantningen av elektromagnetiske bølger, på veien for hvilke en hindring støtes på.
Smal sp altdiffraksjon
Teorien om å konstruere diffraksjonsmønstre er ganske kompleks fra et matematisk synspunkt, siden den involverer løsningen av Maxwells ligninger for elektromagnetiske bølger. Likevel gjør Huygens-Fresnel-prinsippet, samt en rekke andre tilnærminger, det mulig å få matematiske formler som egner seg for deres praktiske anvendelse.
Hvis vi vurderer diffraksjon på en tynn sp alte, hvor en plan bølgefront faller parallelt, vil lyse og mørke striper vises på en skjerm som ligger langt fra sp alten. Minima for diffraksjonsmønsteret i dette tilfellet er beskrevet med følgende formel:
ym=mλL/a, hvor m=±1, 2, 3, …
Her er ym avstanden fra sp alteprojeksjonen på skjermen til minimum av orden m, λ er lysets bølgelengde, L er avstanden til skjermen, en er sp altebredden.
Det følger av uttrykket at det sentrale maksimum vil være mer uskarpt hvis sp altebredden reduseres ogøke lysets bølgelengde. Figuren nedenfor viser hvordan det tilsvarende diffraksjonsmønsteret vil se ut.
Diffraksjonsgitter
Hvis et sett med spor fra eksemplet ovenfor brukes på én plate, vil det såk alte diffraksjonsgitteret oppnås. Ved å bruke Huygens-Fresnel-prinsippet kan man få en formel for maksima (lyse bånd) som oppnås når lys passerer gjennom gitteret. Formelen ser slik ut:
sin(θ)=mλ/d, hvor m=0, ±1, 2, 3, …
Her er parameteren d avstanden mellom de nærmeste sporene på gitteret. Jo mindre denne avstanden er, desto større er avstanden mellom de lyse båndene i diffraksjonsmønsteret.
Siden vinkelen θ for m-te ordens maksima avhenger av bølgelengden λ, når hvitt lys passerer gjennom et diffraksjonsgitter, vises flerfargede striper på skjermen. Denne effekten brukes til fremstilling av spektroskoper som er i stand til å analysere egenskapene til emisjon eller absorpsjon av lys fra en bestemt kilde, for eksempel stjerner og galakser.
Betydningen av diffraksjon i optiske instrumenter
En av hovedkarakteristikkene til instrumenter som et teleskop eller et mikroskop er oppløsningen. Det forstås som minimumsvinkelen, når den observeres, under hvilken individuelle objekter fortsatt kan skilles. Denne vinkelen bestemmes fra bølgediffraksjonsanalysen i henhold til Rayleigh-kriteriet ved å bruke følgende formel:
sin(θc)=1, 22λ/D.
Hvor D er diameteren på linsen til enheten.
Hvis vi bruker dette kriteriet på Hubble-teleskopet, får vi at enheten i en avstand på 1000 lysår er i stand til å skille mellom to objekter, avstanden mellom disse er lik den mellom Solen og Uranus.
