Talls historie og tallsystemet er nært beslektet, fordi tallsystemet er en måte å skrive et så abstrakt begrep på som et tall. Dette emnet tilhører ikke utelukkende matematikkfeltet, fordi alt dette er en viktig del av kulturen til folket som helhet. Derfor, når historien til tall og tallsystemer analyseres, blir mange andre aspekter av historien til sivilisasjonene som skapte dem kort berørt. Systemer som helhet er delt inn i posisjonelle, ikke-posisjonelle og blandede. Hele historien til tall og tallsystemer består av deres veksling. Posisjonelle systemer er de der verdien angitt med et siffer i en talloppføring avhenger av dens posisjon. I ikke-posisjonelle systemer er det følgelig ingen slik avhengighet. Menneskeheten har også laget blandede systemer.
Studer nummersystemer på skolen
I dag holdes timen «Talls- og tallsystemers historie» på 9. trinn som en del av kurset i informatikk. Hovedtingendens praktiske betydning er å lære å oversette tall fra ett tallsystem til et annet (primært fra desimal til binær). Historien om tall og tallsystemer er imidlertid en organisk del av historien som helhet og kan godt utfylle dette faget i skolepensum også. Det kan også forbedre den tverrfaglige tilnærmingen som fremmes i dag. Innenfor rammen av et generelt historiekurs kunne i prinsippet ikke bare historien om økonomisk utvikling, sosiopolitiske bevegelser, regjeringer og kriger studeres, men også i liten grad tallenes og tallsystemenes historie. Karakter 9 i løpet av informatikk i dette tilfellet kan være utstyrt med et mye større antall eksempler fra tidligere dekket materiale når det gjelder å oversette tall fra ett system til et annet. Og disse eksemplene er ikke uten fascinasjon, som vil bli vist nedenfor.
fremveksten av nummersystemer
Det er vanskelig å si når, og viktigst av alt, hvordan en person lærte å telle (på samme måte som det er umulig å finne ut med sikkerhet når, og viktigst av alt, hvordan et språk oppsto). Det er bare kjent at alle gamle sivilisasjoner allerede hadde sine egne tellesystemer, noe som betyr at tallenes historie og tallsystemet har sin opprinnelse i førsivilisasjonstiden. Steiner og bein er ikke i stand til å fortelle oss hva som skjedde i menneskesinnet, og skriftlige kilder ble ikke skapt da. Kanskje trengte en person en konto ved deling av byttet eller mye senere, allerede under den neolitiske revolusjonen, det vil si under overgangen til jordbruk, for å dele åkrene. Eventuelle teorier om dette ville være like grunnløse. Noen antagelser kan imidlertid fortsatt gjøres ved å studerehistorie til forskjellige språk.
Spor av det eldgamle tallsystemet
Det mest logiske innledende tellesystemet er motsetningen til begrepene "en" - "mange". Det er logisk for oss fordi i moderne russisk er det bare entall og flertall. Men i mange eldgamle språk var det også et dobbelttall for to ting. Det fantes også på de første indoeuropeiske språkene, inkludert gammelrussisk. Dermed begynte historien til tall og tallsystemet med atskillelsen av begrepene "en", "to", "mange". Men allerede i de eldste sivilisasjonene vi kjenner til, ble det utviklet mer detaljerte tallsystemer.
Mesopotamisk notasjon av tall
Vi er vant til at tallsystemet er desimal. Dette er forståelig: det er 10 fingre på hendene. Likevel har historien om fremveksten av tall og tallsystemer gått gjennom mer komplekse faser. Det mesopotamiske tallsystemet er sexagesim alt. Derfor er det fortsatt 60 minutter i en time, og 60 sekunder i et minutt. Derfor er året delelig med antall måneder, et multiplum av 60, og dagen er delelig med samme antall timer. Opprinnelig var det et solur, det vil si at hver av dem var 1/12 av en lys dag (på territoriet til det moderne Irak varierte ikke varigheten mye). Først mye senere begynte varigheten av timen å bli bestemt ikke av solen, og 12 timer natt ble også lagt til.
Det er interessant at tegnene til dette seksagesimale systemet ble skrevet som om det var desimal - det var bare to tegn (for å betegne ett og ti, ikke seks og ikkeseksti, nemlig ti), ble tallene oppnådd ved å kombinere disse tegnene. Det er skummelt å forestille seg hvor vanskelig det var å skrive ned et stort tall på denne måten.
gamle egyptiske tallsystem
Både historien til tall i desim altallsystemet og bruken av tallrike tegn for å representere tall begynte med de gamle egypterne. De kombinerte hieroglyfene som sto for ett, ett hundre, ett tusen, ti tusen, ett hundre tusen, en million og ti millioner, og angir dermed det ønskede antallet. Et slikt system var mye mer praktisk enn det mesopotamiske, som bare brukte to tegn. Men samtidig hadde den en klar begrensning: det var vanskelig å skrive ned et tall som var mye større enn ti millioner. Det er sant at den gamle egyptiske sivilisasjonen, som de fleste sivilisasjoner i den antikke verden, ikke møtte slike tall.
hellenske bokstaver i matematisk notasjon
Historien til europeisk filosofi, vitenskap, politisk tankegang og mye mer begynner i det gamle Hellas ("Hellas" er et selvnavn, det er å foretrekke fremfor "Hellas" laget av romerne). Matematisk kunnskap ble også utviklet i denne sivilisasjonen. Hellenerne skrev tallene med bokstaver. Individuelle bokstaver betegnet hvert tall fra 1 til 9, hver ti fra 10 til 90, og hver hundre fra 100 til 900. Bare tusen ble angitt med samme bokstav som én, men med et annet tegn ved siden av bokstaven. Systemet tillot selv store tall å bli indikert med relativt korte inskripsjoner.
Slavisk nummersystem som etterfølgeren til Hellenic
Historien til tall og tallsystemer ville ikke vært komplett uten noen få ord om våre forfedre. Kyrillisk, som du vet, er basert på det hellenske alfabetet, derfor var det slaviske systemet for å skrive tall også basert på det hellenske. Også her ble hvert tall fra 1 til 9, hvert ti fra 10 til 90 og hvert hundre fra 100 til 900 betegnet med separate bokstaver. Bare ikke hellenske bokstaver ble brukt, men kyrilliske eller glagolitiske. Det var også et interessant trekk: til tross for at både de hellenske tekstene på den tiden og de slaviske fra begynnelsen av historien ble skrevet fra venstre til høyre, ble de slaviske tallene skrevet som fra høyre til venstre, dvs., bokstavene som angir tiere ble plassert til høyre for bokstavene som angir enheter, bokstavene, angir hundrevis til høyre for bokstaver som angir tiere osv.
Attic Simplification
Hellenske forskere har nådd store høyder. Den romerske erobringen avbrøt ikke deres utforskninger. For eksempel, etter indirekte bevis, utviklet Aristarchus fra Samos, 18 århundrer før Copernicus, verdens heliosentriske system. I alle disse komplekse beregningene ble de hellenske forskerne hjulpet av deres system for å skrive tall.
Men for vanlige mennesker, som for eksempel kjøpmenn, viste systemet seg ofte å være for komplisert: for å bruke det var det nødvendig å huske tallverdiene på 27 bokstaver (i stedet for tallverdiene til 10 tegn som moderne skolebarn lærer). Derfor dukket det opp et forenklet system, k alt Attic (Attica er regionen Hellas, på en gangledende i regionen som helhet og spesielt i den maritime handelen i regionen, siden hovedstaden i Attika var det berømte Athen). I dette systemet begynte bare tallene én, fem, ti, ett hundre, ett tusen og ti tusen å bli utpekt med separate bokstaver. Det viser seg bare seks tegn - de er mye lettere å huske, og handelsmenn gjorde fortsatt ikke for kompliserte beregninger.
romertall
Og tallsystemet, og historien til tallene til de gamle romerne, og i prinsippet historien til deres vitenskap er en fortsettelse av den hellenske historien. Det attiske systemet ble tatt som grunnlag, de hellenske bokstavene ble ganske enkelt erstattet med latinske og en egen betegnelse for femti og fem hundre ble lagt til. Samtidig fortsatte forskere å gjøre komplekse beregninger i sine avhandlinger ved å bruke det hellenske registreringssystemet på 27 bokstaver (og de skrev vanligvis avhandlingene selv på hellensk).
Det romerske systemet med å skrive tall kan ikke kalles spesielt perfekt. Spesielt er den mye mer primitiv enn gammelrussisk. Men historisk viste det seg at den fortsatt er bevart på linje med arabiske (såk alte) tall. Og du bør ikke glemme dette alternative systemet, slutt å bruke det. Spesielt i dag angir arabiske tall ofte kardin altall, og romertall angir ordenstall.
Stor gammel indisk oppfinnelse
Tallene vi bruker i dag har sin opprinnelse i India. Det er ikke kjent nøyaktig når tallenes historie og tallsystemet gjorde detteen betydelig vending, men mest sannsynlig ikke senere enn det 5. århundre fra Kristi fødsel. Det understrekes ofte at det var indianerne som utviklet konseptet om null. Et slikt konsept var kjent for matematikere og andre sivilisasjoner, men egentlig var det bare indianernes system som gjorde det mulig å inkludere det fullt ut i matematisk notasjon, og derfor i beregninger.
Distribusjon av det indiske nummersystemet på jorden
Antagelig på 900-tallet ble indiske tall lånt av araberne. Mens europeerne foraktet den gamle arven, og i noen regioner på en gang til og med bevisst ødela den som hedensk, bevarte araberne omhyggelig prestasjonene til de gamle grekerne og romerne. Helt fra begynnelsen av deres erobringer ble oversettelser av eldgamle forfattere til arabisk en het vare. For det meste gjennom avhandlingene til arabiske lærde, gjenvant middelalderens europeere arven til gamle tenkere. Sammen med disse avhandlingene kom det også indiske tall, som i Europa begynte å bli k alt arabisk. De ble ikke umiddelbart akseptert, fordi de for de fleste viste seg å være mindre forståelige enn de romerske. Men gradvis vant bekvemmeligheten av matematiske beregninger ved hjelp av disse tegnene over uvitenhet. Ledelsen i de europeiske industrilandene har ført til at de såk alte arabiske tallene har spredt seg over hele verden og nå brukes nesten over alt.
Binært tallsystem for moderne datamaskiner
Med fremveksten av datamaskiner har mange kunnskapsområder gradvis tatt en betydelig vending. ble ikkebortsett fra historien til tall og tallsystemer. Bildet av den første datamaskinen ligner lite på den moderne enheten på skjermen du leser denne artikkelen av, men arbeidet til begge er basert på det binære tallsystemet, en kode som bare består av nuller og enere. For den daglige bevisstheten er det fortsatt overraskende at du ved hjelp av en kombinasjon av bare to tegn (faktisk et signal eller dets fravær), kan utføre de mest komplekse beregningene og automatisk (hvis du har riktig program) konvertere tall i desimalsystemet til tall i binært, heksadesim alt, sekstiseks og et hvilket som helst annet system. Og ved hjelp av en slik binær kode vises denne artikkelen på skjermen, som gjenspeiler tallenes historie og tallsystemet til forskjellige sivilisasjoner i historien.
