Hver av oss brukte mange timer på å løse et geometriproblem. Selvfølgelig oppstår spørsmålet, hvorfor trenger du i det hele tatt å lære matematikk? Spørsmålet er spesielt relevant for geometri, hvis kunnskap er svært sjelden, hvis det er nyttig. Men matematikk har en hensikt for de som ikke skal bli arbeidere i de eksakte realfagene. Det får en person til å jobbe og utvikle seg.
Det opprinnelige formålet med matematikk var ikke å gi elevene kunnskap om faget. Lærere satte seg som mål å lære barn å tenke, resonnere, analysere og argumentere. Det er nettopp dette vi finner i geometrien med dens mange aksiomer og teoremer, følger og bevis.
Cosinus-teorem
Samtidig med trigonometriske funksjoner og ulikheter begynner algebra å studere vinkler, deres betydning og funn. Cosinus-teoremet er en av de første formlene som forbinder begge sider av matematisk vitenskap i forståelsen av eleven.
For å finne en side ved to andre og vinkelen mellom dem, brukes cosinussetningen. For en trekant med rett vinkel er Pythagoras teorem også egnet for oss, men hvis vi snakker om en vilkårlig figur,da kan den ikke brukes her.
Cosinussetningen ser slik ut:
AC 2=AB 2+ BC 2- 2 AB BC cos<ABS
Kvadratet på den ene siden er lik summen av de to andre sidene i annen, minus deres produkt ganger to og cosinus til vinkelen de danner.
Hvis du ser nærmere etter, ligner denne formelen Pythagoras teorem. Faktisk, hvis vi tar vinkelen mellom bena lik 90, vil verdien av dens cosinus være 0. Som et resultat vil bare summen av kvadratene til sidene forbli, noe som gjenspeiler Pythagoras teorem.
Cosinus-teorem: bevis
Fra dette uttrykket utleder vi formelen AC 2 og får:
AC 2 =SU 2 + AB 2 - 2ABBCcos <ABC
Dermed ser vi at uttrykket tilsvarer formelen ovenfor, som indikerer sannheten. Vi kan si at cosinussetningen er bevist. Den brukes til alle slags trekanter.
Bruk
I tillegg til leksjoner i matematikk og fysikk, er denne teoremet mye brukt i arkitektur og konstruksjon, for å beregne de nødvendige sidene og vinklene. Med dens hjelp, bestemme de nødvendige dimensjonene til bygningen og mengden materialer som vil være nødvendig for konstruksjonen. Selvfølgelig, de fleste av prosessene som tidligere krevde direkte menneskelig deltakelse og kunnskap,automatisert i dag. Det er et stort antall programmer som lar deg simulere slike prosjekter på en datamaskin. Programmeringen deres utføres også under hensyntagen til alle matematiske lover, egenskaper og formler.
D
