Med eventuelle målinger, avrunding av resultater av beregninger, utførelse av ganske komplekse beregninger, oppstår uunngåelig dette eller hint avviket. For å vurdere en slik unøyaktighet er det vanlig å bruke to indikatorer - disse er absolutte og relative feil.
Hvis vi trekker resultatet fra den eksakte verdien av tallet, vil vi få det absolutte avviket (i tillegg trekkes det mindre tallet fra det større tallet ved telling). For eksempel, hvis du avrunder 1370 til 1400, vil den absolutte feilen være 1400-1382=18. Hvis du avrunder til 1380, vil det absolutte avviket være 1382-1380=2. Den absolutte feilformelen er:
Δx=|x – x|, her
x – sann verdi, x er en tilnærming.
Men denne indikatoren alene er tydeligvis ikke nok til å karakterisere nøyaktigheten. Døm selv, hvis vektfeilen er 0,2 gram, vil det være mye når du veier kjemikalier for mikrosyntese, når du veier 200 gram pølse er det ganske norm alt, og når du måler vekten til en jernbanevogn, vil det kanskje ikke bli lagt merke til i det hele tatt. Såofte, sammen med den absolutte feilen, er den relative feilen også indikert eller beregnet. Formelen for denne indikatoren ser slik ut:
δx=Δx/|x|.
La oss se på et eksempel. La det totale antallet elever på skolen være 196. Rund dette tallet opp til 200.
Det absolutte avviket vil være 200 – 196=4. Den relative feilen vil være 4/196 eller avrundet, 4/196=2%.
Dermed, hvis den sanne verdien av en viss mengde er kjent, er den relative feilen til den aksepterte omtrentlige verdien forholdet mellom det absolutte avviket til den omtrentlige verdien og den nøyaktige verdien. Men i de fleste tilfeller er det svært problematisk å avsløre den sanne nøyaktige verdien, og noen ganger til og med umulig. Og derfor er det umulig å beregne den nøyaktige verdien av feilen. Det er imidlertid alltid mulig å definere et tall som alltid vil være litt større enn den maksimale absolutte eller relative feilen.
For eksempel veier en selger en melon på en pannevekt. I dette tilfellet er den minste vekten 50 gram. Vekten viste 2000 gram. Dette er en omtrentlig verdi. Den nøyaktige vekten til melonen er ukjent. Vi vet imidlertid at den absolutte feilen ikke kan være mer enn 50 gram. Da overskrider ikke den relative feilen for vektmåling 50/2000=2,5%.
Verdien som i utgangspunktet er større enn den absolutte feilen, eller i verste fall lik den, kalles vanligvis den begrensende absolutte feilen eller grensen for den absoluttefeil. I forrige eksempel er dette tallet 50 gram. Den begrensende relative feilen bestemmes på lignende måte, som i eksemplet ovenfor var 2,5%.
Verdien av den marginale feilen er ikke strengt spesifisert. Så i stedet for 50 gram kan vi godt ta et hvilket som helst tall som er større enn vekten til den minste vekten, for eksempel 100 g eller 150 g. Men i praksis er minimumsverdien valgt. Og hvis det kan bestemmes nøyaktig, vil det samtidig tjene som marginalfeil.
Det hender at den absolutte marginale feilen ikke er spesifisert. Da bør det tas i betraktning at det er lik halvparten av enheten til det sist angitte sifferet (hvis det er et tall) eller minimumsdivisjonsenheten (hvis det er et instrument). For en millimeterlinjal er denne parameteren for eksempel 0,5 mm, og for et omtrentlig tall på 3,65 er det absolutte grenseavviket 0,005.
