Matematiske uttrykk og problemer krever mye tilleggskunnskap. LCM er en av de viktigste, spesielt ofte brukt i arbeid med brøker. Emnet studeres på videregående, selv om det ikke er spesielt vanskelig å forstå stoffet, vil det ikke være vanskelig for en person som er kjent med grader og multiplikasjonstabellen å velge de nødvendige tallene og finne resultatet.
Definition
Felles multiplum - et tall som kan deles helt inn i to tall samtidig (a og b). Oftest oppnås dette tallet ved å multiplisere de opprinnelige tallene a og b. Tallet må være delelig med begge tallene samtidig, uten avvik.
NOK er det aksepterte kortnavnet for betegnelse, satt sammen fra de første bokstavene.
Måter å få et nummer
For å finne LCM er metoden for å multiplisere tall ikke alltid egnet, den er mye bedre egnet for enkle ett- eller tosifrede tall. Det er vanlig å dele opp store tall i faktorer, jo større tall, jo fleremultiplikatorer vil være.
Eksempel 1
For det enkleste eksempelet tar skoler vanligvis enkle, ettsifrede eller tosifrede tall. For eksempel må du løse følgende oppgave, finne det minste felles multiplum av tallene 7 og 3, løsningen er ganske enkel, bare multipliser dem. Som et resultat er det tallet 21, det er rett og slett ikke noe mindre tall.
Eksempel 2
Den andre versjonen av oppgaven er mye vanskeligere. Tallene 300 og 1260 er gitt, det er obligatorisk å finne NOC. For å løse oppgaven, forutsettes følgende handlinger:
Dekomponering av det første og andre tallet til de enkleste faktorene. 300=22 352; 1260=22 32 5 7. Den første etappen er fullført.
Den andre fasen innebærer å jobbe med dataene som allerede er mottatt. Hvert av de mottatte tallene må delta i beregningen av det endelige resultatet. For hver faktor er det største antallet forekomster hentet fra de opprinnelige tallene. LCM er et vanlig tall, så faktorene fra tallene må gjentas i det til det siste, også de som er tilstede i en instans. Begge initi altallene har i sin sammensetning tallene 2, 3 og 5, i forskjellige potenser, 7 er bare i ett tilfelle.
For å beregne det endelige resultatet, må du ta hvert tall i den største av deres representerte potenser inn i ligningen. Det gjenstår bare å multiplisere og få svaret, med riktig utfylling passer oppgaven inn i to trinn uten forklaring:
1) 300=22 352; 1260=22 32 5 7.
2) NOK=6300.
Det er hele problemet, hvis du prøver å beregne ønsket tall ved å multiplisere, vil svaret definitivt ikke være riktig, siden 3001260=378 000.
Sjekk:
6300 / 300=21 er riktig;
6300 / 1260=5 er riktig.
Riktigheten av resultatet bestemmes ved å krysse av - å dele LCM med begge de opprinnelige tallene, hvis tallet er et heltall i begge tilfeller, så er svaret riktig.
Hva betyr LCM i matematikk
Som du vet, er det ikke en eneste ubrukelig funksjon i matematikk, denne er intet unntak. Det vanligste formålet med dette tallet er å bringe brøker til en fellesnevner. Det som vanligvis studeres i 5-6 klasse på videregående. Det er også i tillegg en felles divisor for alle multipler, hvis slike forhold er i problemet. Et slikt uttrykk kan finne et multiplum ikke bare av to tall, men også av et mye større tall - tre, fem og så videre. Jo flere tall, jo flere handlinger i oppgaven, men kompleksiteten i dette øker ikke.
For eksempel, gitt tallene 250, 600 og 1500, må du finne deres vanlige LCM:
1) 250=2510=52 52=53 2 – dette eksemplet beskriver i detalj faktorisering, ingen reduksjon.
2) 600=6010=323 52;
3) 1500=15100=3353 22;
For å lage et uttrykk, må du nevne alle faktorene, i dette tilfellet er 2, 5, 3 gitt, - for alleav disse tallene er det nødvendig for å bestemme maksimumsgraden.
NOC=3000
Oppmerksomhet: alle faktorer må bringes til full forenkling, hvis mulig, dekomponeres til enkeltsifrede nivå.
Sjekk:
1) 3000 / 250=12 er riktig;
2) 3000 / 600=5 er riktig;
3) 3000 / 1500=2 er riktig.
Denne metoden krever ingen triks eller geniale evner, alt er enkelt og greit.
En vei til
I matematikk henger mange ting sammen, mange ting kan løses på to eller flere måter, det samme gjelder for å finne minste felles multiplum, LCM. Følgende metode kan brukes ved enkle tosifrede og ensifrede tall. En tabell er kompilert der multiplikatoren legges inn vertik alt, multiplikatoren horisont alt, og produktet er angitt i de kryssende cellene i kolonnen. Du kan reflektere tabellen ved hjelp av en linje, et tall tas og resultatene av å multiplisere dette tallet med heltall er skrevet på rad, fra 1 til uendelig, noen ganger er 3-5 poeng nok, det andre og påfølgende tallene blir utsatt for til samme beregningsprosess. Alt skjer til et felles multiplum er funnet.
Oppgave.
Gitt tallene 30, 35, 42, må du finne LCM som forbinder alle tallene:
1) Multipler av 30: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250 osv.
2) Multipler av 35: 70, 105, 140, 175, 210, 245 osv.
3) Multipler av 42: 84, 126, 168, 210, 252 osv.
Det er merkbart at alle tallene er ganske forskjellige, det eneste vanlige tallet blant dem er 210, så det blir LCM. Blant de som er knyttet til denne beregningenprosesser, er det også en største felles divisor, som beregnes etter lignende prinsipper og ofte finnes i nærliggende problemer. Forskjellen er liten, men betydelig nok, LCM innebærer å beregne et tall som er delelig med alle gitte startverdier, og GCD innebærer å beregne den største verdien som de opprinnelige tallene er delbare med.
