Å finne arealet til en trapes er en av de grunnleggende handlingene som lar deg løse mange geometriproblemer. Også i KIM i matematikk av OGE og Unified State Examination er det mange oppgaver, for løsningen som du trenger å vite hvordan du finner området til denne geometriske figuren. Denne artikkelen vil dekke alle formler for arealet til en trapes.
Hva er dette tallet?
Før du vurderer alle formlene for arealet til en trapes, må du vite hva det er, for uten en klar definisjon er det umulig å bruke formlene og egenskapene til denne figuren riktig. En trapes er en firkant hvis to sider er motsatte hverandre, og hvis du fortsetter dem til uendelige linjer, vil de aldri krysse hverandre (disse sidene er basene på figuren). De to andre sidene kan ha stumpe og spisse vinkler og kalles laterale (samtidig, hvis sidene er like, og vinklene ved bunnen er parvis like med hverandre, kalles en slik trapes.likesidet). Alle formler for arealet til denne firkanten er diskutert nedenfor.
Alle formler for arealet til en trapes
I geometri er det mange formler for å finne arealene til figurer, som er både et pluss og et minus. Hvordan finne arealet til en trapes?
- Gjennom diagonaler og vertikal vinkel. For å gjøre dette, multipliser halve produktet av diagonalene med vinkelen mellom dem.
- Trapesformet område gjennom base og høyde. Multipliser halve summen av basene med høyden på trapesen trukket til en av basene.
- Med hjelp fra alle sider. Del summen av basene i to og gang med roten. Under roten: side opphøyd minus en brøk hvis teller er differansen mellom grunnstallene opphøyd i annen pluss forskjellen på sidene, som hver er opphøyd i annen, og nevneren er forskjellen mellom grunntall multiplisert med to.
- Gjennomhøyde og median. Del summen av basene til trapesen i to og gang med høyden trukket til figurens grunnflate.
- For en likebenet trapes er det også en formel for å finne området. For å finne arealet til denne figuren, multipliser kvadratet av radiusen med fire og del på sinusen til vinkelen alfa.
Egenskaper til halveringslinjen til en trapes
Som halveringslinjen til en likebenet trekant tegnet til grunnflaten, en rett linje som deler vinkelen i to, har denne figuren sine egne egenskaper som er nyttige når man skal løse problemer i geometri.
- Bisektorer med sider som ikke er parallelle med hverandre,er perpendikulære (av denne egenskapen følger det at de danner en rettvinklet trekant, hvis hypotenusa er siden av denne figuren).
- Skjæringspunktet deres ved siden som er basen til denne figuren tilhører en annen base (det følger av denne egenskapen at det dannes en likebenet trekant ved basen med slike rett stumpe vinkler).
- Halveringslinjen skjærer av fra grunnflaten et segment av samme lengde som siden (av denne egenskapen følger det at den danner en likebenet trekant med grunnflaten, siden og bunnen av trapesen vil være sidene, og halveringslinjen vil være bunnen av en likebenet trekant.)
Konklusjon
I denne artikkelen ble alle formlene for arealet til en trapes foreslått. De fleste av dem er ikke dekket i lærebøker om geometri, men de er alle nødvendige for vellykket problemløsning.
