Begrepet "signal" kan tolkes på forskjellige måter. Dette er en kode eller et tegn som overføres til verdensrommet, en informasjonsbærer, en fysisk prosess. Arten av varsler og deres forhold til støy påvirker utformingen. Signalspektre kan klassifiseres på flere måter, men en av de mest fundamentale er deres endring over tid (konstant og variabel). Den andre hovedklassifiseringskategorien er frekvenser. Hvis vi vurderer typene signaler i tidsdomenet mer detaljert, kan vi blant dem skille mellom: statiske, kvasi-statiske, periodiske, repeterende, forbigående, tilfeldige og kaotiske. Hvert av disse signalene har spesifikke egenskaper som kan påvirke de respektive designbeslutningene.
Sign altyper
Statisk, per definisjon, er uendret i svært lang tid. Kvasi-statisk bestemmes av DC-nivået, så det må håndteres i lavdriftsforsterkerkretser. Denne typen signal forekommer ikke ved radiofrekvenser fordi noen av disse kretsene kan produsere et jevnt spenningsnivå. For eksempel kontinuerligkonstant amplitudebølgevarsel.
Begrepet «kvasi-statisk» betyr «nesten uendret» og refererer derfor til et signal som endrer seg uvanlig sakte over lang tid. Den har egenskaper som ligner mer på statiske varsler (permanente) enn dynamiske varsler.
Periodiske signaler
Dette er de som gjentar seg nøyaktig med jevne mellomrom. Eksempler på periodiske bølgeformer inkluderer sinus, firkant, sagtann, trekantede bølger osv. Den periodiske bølgeformens natur indikerer at den er identisk på de samme punktene langs tidslinjen. Med andre ord, hvis tidslinjen går frem nøyaktig én periode (T), vil spenningen, polariteten og retningen til bølgeformendringen gjentas. For spenningsbølgeformen kan dette uttrykkes som: V (t)=V (t + T).
Gjentatte signaler
De er kvasi-periodiske i naturen, så de ligner litt på en periodisk bølgeform. Hovedforskjellen mellom dem finnes ved å sammenligne signalet ved f(t) og f(t + T), der T er varslingsperioden. I motsetning til periodiske varsler kan det hende at disse prikkene i gjentatte lyder ikke er identiske, selv om de vil være veldig like, og det samme vil den generelle bølgeformen. Det aktuelle varselet kan inneholde enten midlertidige eller permanente indikasjoner, som varierer.
Forbigående signaler og impulssignaler
Begge typer er enten engangshendelser ellerperiodisk, der varigheten er veldig kort sammenlignet med perioden for bølgeformen. Dette betyr at t1 <<< t2. Hvis disse signalene var transienter, ville de med vilje bli generert i RF-kretser som pulser eller forbigående støy. Ut fra informasjonen ovenfor kan vi konkludere med at fasespekteret til signalet gir svingninger i tid, som kan være konstante eller periodiske.
Fourier-serien
Alle kontinuerlige periodiske signaler kan representeres av en grunnfrekvens sinusbølge og et sett med cosinusharmoniske som summeres lineært. Disse oscillasjonene inneholder Fourier-serien av svelleformen. En elementær sinusbølge beskrives med formelen: v=Vm sin(_t), hvor:
- v – øyeblikkelig amplitude.
- Vm er toppamplituden.
- "_" – vinkelfrekvens.
- t – tid i sekunder.
Period er tiden mellom gjentakelse av identiske hendelser eller T=2 _ / _=1 / F, der F er frekvensen i sykluser.
Fourier-serien som utgjør en bølgeform kan bli funnet hvis en gitt verdi dekomponeres til dens komponentfrekvenser enten av en frekvensselektiv filterbank eller av en digital signalbehandlingsalgoritme k alt rask transformasjon. Metoden for å bygge fra bunnen av kan også brukes. Fourier-serien for enhver bølgeform kan uttrykkes med formelen: f(t)=ao/2+_ –1 [a cos(n_t) + b sin(n_t). Hvor:
- an og bn –komponentavvik.
- n er et heltall (n=1 er grunnleggende).
Amplitude og fasespekter til signalet
Avvikende koeffisienter (an og bn) uttrykkes ved å skrive: f(t)cos(n_t) dt. Her er an=2/T, bn =2/T, f(t)sin(n_t) dt. Siden bare visse frekvenser er til stede, er fundamentale positive harmoniske, definert av et heltall n, spekteret til et periodisk signal k alt diskret.
Begrepet ao / 2 i Fourier-serieuttrykket er gjennomsnittet av f(t) over en fullstendig syklus (én syklus) av bølgeformen. I praksis er dette en DC-komponent. Når bølgeformen som vurderes er halvbølgesymmetrisk, det vil si at det maksimale amplitudespekteret til signalet er over null, er det lik toppavviket under den angitte verdien ved hvert punkt i t eller (+ Vm=_–Vm_), da er det ingen DC-komponent, så ao=0.
Bølgesymmetri
Det er mulig å utlede noen postulater om spekteret av Fourier-signaler ved å undersøke kriterier, indikatorer og variabler. Fra ligningene ovenfor kan vi konkludere med at harmoniske forplanter seg til det uendelige på alle bølgeformer. Det er klart at det er langt færre uendelige båndbredder i praktiske systemer. Derfor vil noen av disse harmoniske bli fjernet ved normal drift av elektroniske kretser. I tillegg er det noen ganger funnet at høyere ikke kan være veldig signifikante, så de kan ignoreres. Når n øker, har amplitudekoeffisientene an og bn en tendens til å avta. På et tidspunkt er komponentene så små at deres bidrag til bølgeformen enten er ubetydeligpraktisk hensikt, eller umulig. Verdien av n som dette skjer ved avhenger delvis av stigetiden til den aktuelle mengden. Stigeperioden er definert som hvor lang tid det tar for en bølge å stige fra 10 % til 90 % av dens endelige amplitude.
Firkantbølgen er et spesielt tilfelle fordi den har ekstremt rask stigetid. Teoretisk sett inneholder den et uendelig antall harmoniske, men ikke alle de mulige er definerbare. For eksempel, når det gjelder en firkantbølge, er det bare oddetall 3, 5, 7. I følge noen standarder krever den nøyaktige gjengivelsen av en firkantbølge 100 harmoniske. Andre forskere hevder at de trenger 1000.
Komponenter for Fourier-serien
En annen faktor som bestemmer profilen til det betraktede systemet for en bestemt bølgeform, er funksjonen som skal identifiseres som oddetall eller partall. Den andre er den der f (t)=f (–t), og for den første – f (t)=f (–t). I en jevn funksjon er det kun cosinusharmoniske. Derfor er sinusamplitudekoeffisientene bn lik null. På samme måte er bare sinusformede harmoniske tilstede i en odde funksjon. Derfor er cosinusamplitudekoeffisientene null.
Både symmetri og motsetninger kan manifestere seg på flere måter i en bølgeform. Alle disse faktorene kan påvirke naturen til Fourier-serien av svelletypen. Eller, i form av ligningen, begrepet ao er ikke-null. DC-komponenten er et tilfelle av asymmetri i signalspekteret. Denne forskyvningen kan alvorlig påvirke måleelektronikk som er koblet til en ikke-varierende spenning.
Stabilitet i avvik
Nullaksesymmetri oppstår når basispunktet til bølgen er basert og amplituden er over nullbasen. Linjene er lik avviket under grunnlinjen, eller (_ + Vm_=_ –Vm_). Når en dønning er nullaksesymmetrisk, inneholder den vanligvis ingen jevne harmoniske, bare odde. Denne situasjonen oppstår for eksempel i firkantbølger. Nullaksesymmetri forekommer imidlertid ikke bare i sinusformede og rektangulære dønninger, som vist av den aktuelle sagtannverdien.
Det er et unntak fra hovedregelen. I en symmetrisk form vil nullaksen være tilstede. Hvis de jevne harmoniske er i fase med den grunnleggende sinusbølgen. Denne tilstanden vil ikke skape en DC-komponent og vil ikke bryte symmetrien til nullaksen. Halvbølgeinvarians innebærer også fravær av jevne harmoniske. Med denne typen invarians er bølgeformen over nullbasislinjen og er et speilbilde av dønningen.
essensen av andre korrespondanser
Kvartssymmetri eksisterer når venstre og høyre halvdel av bølgeformsidene er speilbilder av hverandre på samme side av nullaksen. Over nullaksen ser bølgeformen ut som en firkantbølge, og sidene er faktisk identiske. I dette tilfellet er det et komplett sett med jevne harmoniske, og alle odde som er tilstede er i fase med den grunnleggende sinusformede.bølge.
Mange impulsspektre av signaler oppfyller periodekriteriet. Matematisk sett er de faktisk periodiske. Temporale varsler er ikke riktig representert av Fourier-serier, men kan representeres av sinusbølger i signalspekteret. Forskjellen er at det forbigående varselet er kontinuerlig i stedet for diskret. Den generelle formelen er uttrykt som: sin x / x. Den brukes også for gjentatte pulsvarsler og for overgangsformer.
Samplede signaler
En digital datamaskin er ikke i stand til å motta analoge inngangslyder, men krever en digitalisert representasjon av dette signalet. En analog-til-digital-omformer endrer inngangsspenningen (eller strømmen) til et representativt binært ord. Hvis enheten kjører med klokken eller kan startes asynkront, vil den ta en kontinuerlig sekvens av signalprøver, avhengig av tiden. Når de kombineres, representerer de det originale analoge signalet i binær form.
Bølgeformen i dette tilfellet er en kontinuerlig funksjon av tidsspenning, V(t). Signalet samples av et annet signal p(t) med frekvens Fs og samplingsperiode T=1/Fs og rekonstrueres deretter senere. Selv om dette kan være ganske representativt for bølgeformen, vil det bli rekonstruert med større nøyaktighet hvis samplingshastigheten (Fs) økes.
Det hender at en sinusbølge V (t) samples av samplingspulsvarselet p (t), som består av en sekvens av likemed avstand på smale verdier separert i tid T. Da er signalspektrumfrekvensen Fs 1 / T. Resultatet er nok en impulsrespons, der amplitudene er en samplet versjon av det opprinnelige sinusformede varselet.
Samplingfrekvensen Fs i henhold til Nyquist-teoremet skal være to ganger maksimal frekvens (Fm) i Fourier-spekteret til det påførte analoge signalet V(t). For å gjenopprette det opprinnelige signalet etter sampling, må den samplede bølgeformen føres gjennom et lavpassfilter som begrenser båndbredden til Fs. I praktiske RF-systemer finner mange ingeniører at minimumshastigheten for Nyquist ikke er tilstrekkelig for god prøvetakingsformreproduksjon, så økt hastighet må spesifiseres. I tillegg brukes noen oversamplingsteknikker for å redusere støynivået drastisk.
Signalspektrumanalysator
Samplingsprosessen ligner på en form for amplitudemodulasjon der V(t) er det innebygde varselet med et spektrum fra DC til Fm og p(t) er bærefrekvensen. Det oppnådde resultatet ligner et dobbelt sidebånd med en bærermengde AM. Spektrene til modulasjonssignalene vises rundt frekvensen Fo. Den faktiske verdien er litt mer komplisert. Som en ufiltrert AM-radiosender vises den ikke bare rundt grunnfrekvensen (Fs) til bærebølgen, men også på harmoniske med mellomrom Fs opp og ned.
Forutsatt at samplingsfrekvensen tilsvarer ligningen Fs ≧ 2Fm, blir den opprinnelige responsen rekonstruert fra den samplede versjonen,sende den gjennom et lavoscillasjonsfilter med en variabel cutoff Fc. I dette tilfellet kan bare det analoge lydspekteret overføres.
Når det gjelder ulikheten Fs <2Fm, oppstår det et problem. Dette betyr at spekteret til frekvenssignalet er likt det forrige. Men seksjonene rundt hver harmoniske overlapper hverandre slik at "-Fm" for ett system er mindre enn "+Fm" for det neste nedre oscillasjonsområdet. Denne overlappingen resulterer i et samplet signal hvis spektrale bredde gjenopprettes ved lavpassfiltrering. Den vil ikke generere den opprinnelige frekvensen til sinusbølgen Fo, men lavere, lik (Fs - Fo), og informasjonen som bæres i bølgeformen går tapt eller forvrengt.
