Vanlig trekantet prisme, dets utvikling og overflateareal

2024 Forfatter: Angel Austin | [email protected]. Sist endret: 2023-12-17 05:37

Det trekantede prismet er en av de vanligste volumetriske geometriske formene vi møter i våre liv. For eksempel, på salg kan du finne nøkkelringer og klokker i form av det. I fysikk brukes denne figuren laget av glass til å studere lysspekteret. I denne artikkelen vil vi dekke spørsmålet angående utviklingen av et trekantet prisme.

Hva er et trekantet prisme

La oss vurdere denne figuren fra et geometrisk synspunkt. For å få det, bør du ta en trekant med vilkårlige sidelengder, og parallelt med seg selv, overføre den i rommet til en eller annen vektor. Etter det er det nødvendig å koble de samme hjørnene til den opprinnelige trekanten og trekanten oppnådd ved overføringen. Vi har et trekantet prisme. Bildet nedenfor viser ett eksempel på denne figuren.

Bildet viser at det er dannet av 5 ansikter. To identiske trekantede sider kalles baser, tre sider representert av parallellogrammer kalles laterale. Dette prismetdu kan telle 6 hjørner og 9 kanter, hvorav 6 ligger i planene til parallelle baser.

Vanlig trekantet prisme

Et trekantet prisme av generell type ble vurdert ovenfor. Det vil bli k alt korrekt hvis følgende to obligatoriske betingelser er oppfylt:

1. Grunnlaget må representere en regulær trekant, det vil si at alle vinklene og sidene må være like (likesidet).
2. Vinkelen mellom hver sideflate og basen må være rett, det vil si 90^o.

Bildet ovenfor viser den aktuelle figuren.

For et vanlig trekantet prisme er det praktisk å beregne lengden på diagonalene og høyde, volum og overflateareal.

Sveip av et vanlig trekantet prisme

Ta det riktige prismet vist i forrige figur og utfør ment alt følgende operasjoner for det:

1. La oss først kutte de to kantene på den øvre basen, som er nærmest oss. Brett basen opp.
2. Vi vil gjøre operasjonene i punkt 1 for den nedre basen, bare bøy den ned.
3. La oss klippe figuren langs nærmeste sidekant. Bøy til venstre og høyre to sideflater (to rektangler).

Som et resultat vil vi få en trekantet prismeskanning, som presenteres nedenfor.

Dette sveipet er praktisk å bruke til å beregne arealet av sideoverflaten og basene på figuren. Hvis lengden på sidekanten er c og lengdensiden av trekanten er lik a, så for arealet av de to basene kan du skrive formelen:

S_o=a²√3/2.

Arealet på sideflaten vil være lik tre områder med identiske rektangler, det vil si:

S_b=3ac.

Da vil det totale overflatearealet være lik summen av S_oog S_b.