Hver person i den moderne verden, når de planlegger å ta opp et lån eller fylle opp grønnsaker til vinteren, møter med jevne mellomrom et konsept som «gjennomsnittlig». La oss finne ut: hva det er, hvilke typer og klasser av det finnes, og hvorfor det brukes i statistikk og andre disipliner.
Average - what is it?
Et lignende navn (CB) er en generalisert karakteristikk av et sett med homogene fenomener, bestemt av en hvilken som helst kvantitativ variabel.
Men folk langt fra så abstru definisjoner forstår dette konseptet som en gjennomsnittlig mengde av noe. For eksempel, før du tar et lån, vil en bankansatt definitivt be en potensiell klient om å gi data om gjennomsnittlig inntekt for året, det vil si det totale beløpet en person tjener. Det beregnes ved å summere inntjeningen for hele året og dele på antall måneder. Dermed vil banken kunne avgjøre om kunden vil være i stand til å betale tilbake gjelden i tide.
Hvorfor brukes det?
Som regel er gjennomsnitt mye brukt for ågi en endelig beskrivelse av visse sosiale fenomener som er av massekarakter. De kan også brukes til mindre beregninger, som for et lån, i eksempelet ovenfor.
Imidlertid brukes fortsatt oftest gjennomsnitt for globale formål. Et eksempel på en av dem er beregningen av mengden elektrisitet som forbrukes av innbyggerne i løpet av en kalendermåned. Basert på dataene som er innhentet, settes det deretter maksimale normer for kategorier av befolkningen som nyter godt av statens fordeler.
Ved hjelp av gjennomsnittsverdier utvikles også garantiperioden for levetiden til visse husholdningsapparater, biler, bygninger osv. Basert på dataene samlet inn på denne måten ble moderne arbeids- og hvilestandarder en gang utviklet.
Faktisk er ethvert fenomen i det moderne liv, som er av massekarakter, på en eller annen måte nødvendigvis forbundet med konseptet under vurdering.
Bruksområder
Dette fenomenet er mye brukt i nesten alle eksakte vitenskaper, spesielt de av eksperimentell natur.
Å finne gjennomsnittsverdien av en mengde er av stor betydning innen medisin, ingeniørfag, matlaging, økonomi, politikk osv.
Basert på data innhentet fra slike generaliseringer, utvikler de medisinske medisiner, utdanningsprogrammer, fastsetter minstelønn og -lønn, bygger studieplaner, produserer møbler, klær og sko, hygieneartikler og mye mer.
I matematikk kalles dette begrepet "gjennomsnittsverdien" og brukes til å implementere løsninger på ulike eksempler og problemer. De enkleste av disse er addisjon og subtraksjon med vanlige brøker. Tross alt, som du vet, for å løse slike eksempler, er det nødvendig å bringe begge brøkene til en fellesnevner.
Også, i dronningen av de eksakte vitenskapene brukes ofte begrepet "gjennomsnittsverdi av en tilfeldig variabel", som har nær betydning. For de fleste er det mer kjent som "forventning", oftere vurdert i sannsynlighetsteori. Det er verdt å merke seg at et lignende fenomen også gjelder når man utfører statistiske beregninger.
Gjennomsnitt i statistikk
Det mest studerte konseptet brukes imidlertid i statistikk. Som kjent spesialiserer denne vitenskapen seg i seg selv i beregning og analyse av de kvantitative egenskapene til sosiale massefenomener. Derfor brukes gjennomsnittsverdien i statistikk som en spesialisert metode for å nå hovedmålene - innsamling og analyse av informasjon.
Essensen av denne statistiske metoden er å erstatte de individuelle unike verdiene for karakteristikken som vurderes med et visst balansert gjennomsnitt.
Et eksempel er den berømte matvitsen. Så, på en bestemt fabrikk på tirsdager til lunsj, spiser sjefene hans vanligvis kjøttgryte, og vanlige arbeidere spiser stuet kål. Basert på disse dataene kan vi konkludere med at fabrikkpersonalet i gjennomsnitt spiser kålruller på tirsdager.
Selv om dette eksemplet er litt overdrevetden illustrerer hovedulempen med metoden for å finne gjennomsnittsverdien - utjevning av de individuelle egenskapene til objekter eller personer.
I statistikk brukes gjennomsnittsdata ikke bare til å analysere den innsamlede informasjonen, men også for å planlegge og forutsi videre handlinger. Den evaluerer også oppnådde resultater (for eksempel implementering av en plan for dyrking og innsamling av hvetehøst for vår-sommersesongen).
Hvordan beregner du riktig
Selv om det er forskjellige formler for å beregne den, avhengig av type SI, i den generelle statistikkteorien brukes som regel bare én metode for å beregne gjennomsnittsverdien til en funksjon. For å gjøre dette må du først legge sammen verdienetil alle fenomener, og deretter dele den resulterende summen på tallet deres.
Når du gjør slike beregninger, er det verdt å huske at gjennomsnittsverdien alltid har samme dimensjon (eller enheter) som en egen enhet av populasjonen.
Betingelser for korrekt beregning
Formelen ovenfor er veldig enkel og universell, så det er nesten umulig å gjøre en feil i den. To aspekter bør imidlertid alltid tas i betraktning, ellers vil ikke innhentede data gjenspeile den virkelige situasjonen.
CB-kurs
Etter å ha funnet svar på de grunnleggende spørsmålene: "Gjennomsnittsverdien - hva er det?", "Hvor brukes den?" og "Hvordan kan jeg beregne det?", er det verdt å vite hvilke klasser og typer CB som finnes.
Først og fremst er dette fenomenet delt inn i 2 klasser. Dette er strukturelle og effektgjennomsnitt.
Typer of power SW
Hver av de ovennevnte klassene er på sin side delt inn i typer. Effektklassen har fire.
- Det aritmetiske gjennomsnittet er den vanligste typen CV. Det er en gjennomsnittsterm for å bestemme hvilket totalvolumet av den vurderte attributten i datasettet som er likt fordelt mellom alle enhetene i dette settet.
-
Det harmoniske gjennomsnittet er det resiproke av det enkle aritmetiske gjennomsnittet, beregnet fra de resiprokeav karakteristikken under vurdering.
Den brukes i tilfeller der de individuelle verdiene for egenskapen og produktet er kjent, men frekvensdataene ikke er det.
-
Det geometriske gjennomsnittet brukes oftest i analysen av vekstrater for økonomiske fenomener. Det gjør det mulig å holde produktet av individuelle verdier av en gitt mengde uendret, i stedet for summen.
Det kan også være enkelt og vektet.
-
Root-mean-square-verdi brukes i beregningen av individuelle indikatorer for indikatorer, for eksempel variasjonskoeffisienten, som karakteriserer utgangsrytmen, osv.
Den brukes også til å beregne gjennomsnittsdiameteren på rør, hjul, gjennomsnittssidene av en firkant og lignende tall. Som alle andre typer CV-gjennomsnitt kan rms være enkle og vektet.
Typer av strukturelle mengder
I tillegg til gjennomsnittlige CV-er, brukes strukturtyper ofte i statistikk. De er bedre egnet for å beregne de relative egenskapene til verdiene til en variabel egenskap og den interne strukturen til distribusjonsserier.
Det finnes to slike arter.
I den M0 er verdien av modusen, x0 er den nedre grensen for det modale intervallet, h er verdien av det betraktede intervallet er f m dets frekvens, fm-1 er frekvensen til det foregående modale intervallet ogfm+1 – neste frekvens.
Medianen er verdien av attributtet som ligger til grunn for den rangerte serien og deler den i to deler, like i numeriske termer.
I formlene er denne typen betegnet som M e . Avhengig av hvilken serie denne typen strukturelle RV er bestemt (diskret eller intervallvariasjon), brukes forskjellige formler for beregningen.
