Selv fra barneskolen husker mange hvordan man finner omkretsen til en hvilken som helst geometrisk figur: bare finn ut lengden på alle sidene og finn summen. Omkretsen er den totale lengden av grensene til en flat figur. Med andre ord er det summen av lengdene på sidene. Måleenheten til omkretsen må samsvare med måleenheten for sidene. Formelen for omkretsen til en polygon er P \u003d a + b + c … + n, der P er omkretsen, men a, b, c og n er lengden på hver av sidene. Ellers beregnes omkretsen (eller omkretsen til en sirkel): formelen p=2πr brukes, der r er radius, og π er et konstant tall, omtrent lik 3,14. Tenk på noen enkle eksempler som demonstrer tydelig hvordan du finner omkretsen. La oss ta slike former som et kvadrat, et rektangel, en trekant, et parallellogram og en sirkel som eksempel.
Hvordan finne omkretsen til en firkant
En firkant er en regulær firkant der alle sider og vinkler er like. Siden alle sidene i et kvadrat er like, kan summen av lengdene på sidene beregnes ved å bruke formelen P=4a, hvor a er lengden på en av sidene. Dermed er omkretsen til en firkant med en side på 16,5 cm P \u003d 416,5 \u003d 66 cm. Du kan også beregne omkretsen til en likesidet rombe.
Hvordan finne omkretsen til et rektangel
Et rektangel er en firkant med alle vinkler lik 90 grader. Det er kjent at i en slik figur som et rektangel er lengdene på sidene like i par. Hvis bredden og høyden til et rektangel er like lange, kalles det en firkant. Vanligvis kalles lengden på et rektangel den største av sidene, og bredden er den minste. For å få omkretsen til et rektangel, må du derfor doble summen av bredden og høyden: P=2(a + b), hvor a er høyden og b er bredden. Gitt et rektangel med den ene siden 15 cm lang og den andre siden satt til 5 cm bred, får vi en omkrets lik P=2(15 + 5)=40 cm.
Hvordan finne omkretsen til en trekant
En trekant er dannet av tre segmenter som går sammen i punkter (trekant-toppunkter) som ikke ligger på samme linje. En trekant kalles likesidet hvis alle tre sidene er like, og likebenet hvis det er to like sider. For å finne ut omkretsen til en likesidet trekant, er det nødvendig å multiplisere lengden på siden med 3: P \u003d 3a, der a er en av sidene. Hvis sidene av trekanten ikke er like med hverandre, er det nødvendig å utføre addisjonsoperasjonen: P \u003d a + b + c. Omkretsen til en likebenet trekant med sidene 33, 33 og 44 vil være lik: P=33 + 33 + 44=110 cm.
Hvordan finne omkretsen til et parallellogram
Parallelogram er en firkant med parvis parallelle motsatte sider. Firkant, rombe og rektangel erspesielle tilfeller av figuren. De motsatte sidene av ethvert parallellogram er like, derfor bruker vi formelen P \u003d 2 (a + b) for å beregne omkretsen. I et parallellogram med sider på 16 cm og 17 cm er summen av sidene, eller omkretsen, P=2(16 + 17)=66 cm.
Hvordan finne omkretsen til en sirkel
Sirkel er en lukket rett linje, der alle punkter er plassert i lik avstand fra sentrum. Omkretsen av en sirkel og dens diameter har alltid samme forhold. Dette forholdet uttrykkes som en konstant, skrevet med bokstaven π og er lik omtrent 3,14159. Du kan finne ut omkretsen til en sirkel ved å multiplisere radiusen med 2 og med π. Det viser seg at omkretsen til en sirkel med en radius på 15 cm vil være lik P=23, 1415915=94, 2477
