For å løse problemer om det omfattende emnet "Stereometri", må du lære og analysere mange elementer og finesser, studere alle egenskapene til figurer fullt ut, og heller ikke glemme egenskapene til alle figurer som er inkludert i "Planimetri"-kurset.
Blant problemene med tredimensjonale figurer, er den riktige pyramiden svært ofte funnet, for å enkelt løse dem, må du bli godt kjent med den. En pyramide kalles regulær hvis den har en regulær polygon ved basen og toppunktet projiseres inn i midten av basen. Akkurat når du studerer dette polygonet, vil du høre om apotemet.
Som du allerede har forstått, er begrepet apotem i geometri et utbredt fenomen. Det er umulig å vite noen av dimensjonene til pyramiden uten å vite det. Selve ordet "apotem" er et fenomen som kom til oss fra det greske språket, og det er oversatt med "jeg utsetter".
Definition
I planimetri er apotem en perpendikulær (både seg selv og dens lengde), som er tegnet til siden av en vanlig polygon fra midten. I stereometriapotem av en pyramide er høyden i sideflaten, som er trukket til basen. Brukes kun til vanlige pyramider. Følgelig er apotemet til en vanlig trekantet pyramide høyden på ansiktet, som er representert av en likebenet trekant.
Hva er rollen til apotem
Apotem er et veldig viktig element i pyramiden, fordi det kan brukes til å løse et stort antall problemer. Spesielt er sideflaten til en vanlig pyramide lik halvproduktet av basens omkrets og ansiktets apotem.
Sbp =(Pmainh)/2; h er et apotem, dette er dens nøkkelrolle.
Ikke forveksle med H (høyden til en tredimensjonal figur i stereometri).
Takket være kunnskapen om apotemet kan du også finne arealet av et ansikt som en likebenet trekant.
Apoteme-eiendommer
De er få, men de må likevel huskes. Generelt er dette konsekvenser som følger av definisjonen. Så, apotemet i den riktige pyramiden:
- Senket til siden av basen i en vinkel på 90 grader.
- Deler siden den er senket på i to, ettersom det er høyden i en likebenet/likesidet trekant og, i kombinasjon, medianen.
I en vanlig pyramide er alle apotemer like, siden alle sideflatene også er like. Når du skal finne lengden på et apotem, må du bruke både egenskapene til en polygon og egenskapene til et polyeder. Hvordan finne den numeriske verdien av apotemet i riktig pyramide?
Hvordan finne apotemet til pyramiden
Den kan finnes ved å bruke all tidligere ervervet kunnskap, det er altbare noen få eksempler:
- Hvis sidekanten og bunnsiden er kjent. Siden apotemet deler siden av basen i to og danner en vinkel på 90 grader med den, vil det ikke være vanskelig for deg å finne den fra en rettvinklet trekant ved å bruke Pythagoras teorem. Du kan også finne apotemet ved å bruke kunnskap om forholdstallene i en rettvinklet trekant.
- Hvis du kjenner radiusen til den innskrevne sirkelen ved bunnen av en vanlig pyramide og høyden på hele figuren. Radiusen trukket til tangentpunktet er vinkelrett på tangenten, og apotemet er vinkelrett på den siden av basen (som er tangent til den innskrevne sirkelen). Høyden på figuren er vinkelrett på basen og faller inn i midten av sirkelen som er innskrevet i bunnen av pyramiden. Følgelig er figurens radius og høyde ben og danner en rett vinkel, og sammen med apotem en rettvinklet trekant. Og igjen, ved å bruke Pythagoras teorem eller gjennom forholdstallene i en rettvinklet trekant, kan du enkelt finne apotemet.
Også hvis ansiktsområdet er gitt og basen er kjent
I alle fall, når du finner apotemet, må du huske alle de grunnleggende lovene og reglene for planimetri. Hvis noen elementer fra denne listen er ukjente, kan du operere med disse parameterne, og gradvis å finne dataene ovenfor, vil det ikke være vanskelig for deg å finne et apotem. Vi håper at artikkelen vår hjalp deg med å mestre et så interessant emne.
