Når en elev går inn på videregående, deles matematikk inn i 2 fag: algebra og geometri. Det er flere og flere konsepter, oppgaver blir vanskeligere. Noen mennesker har problemer med å forstå brøker. Gikk glipp av den første leksjonen om dette emnet, og vips. Hvordan løse algebraiske brøker? Et spørsmål som vil plage hele skolehverdagen.
Konseptet med algebraisk brøk
La oss starte med en definisjon. Algebraisk brøk refererer til P/Q-uttrykk, der P er telleren og Q er nevneren. Et tall, et numerisk uttrykk, et numerisk-alfabetisk uttrykk kan skjules under en alfabetisk oppføring.
Før du lurer på hvordan du løser algebraiske brøker, må du først forstå at et slikt uttrykk er en del av en helhet.
Vanligvis er et heltall 1. Tallet i nevneren viser hvor mange deler enheten er delt inn i. Telleren er nødvendig for å finne ut hvor mange elementer som er tatt. Brøkstreken tilsvarer divisjonstegnet. Det er tillatt å registrere et brøkuttrykk som en matematisk operasjon "Division". I dette tilfellet er telleren utbyttet, nevneren er divisor.
Grunnleggende regel for vanlige brøker
Når elever går gjennom dette temaet på skolen, får de eksempler for å forsterke. For å løse dem riktig og finne forskjellige veier ut av vanskelige situasjoner, må du bruke den grunnleggende egenskapen til brøker.
Det høres slik ut: Hvis du multipliserer både telleren og nevneren med samme tall eller uttrykk (annet enn null), så endres ikke verdien av en vanlig brøk. Et spesielt tilfelle av denne regelen er delingen av begge deler av uttrykket i samme tall eller polynom. Slike transformasjoner kalles identiske likheter.
Nedenfor vil vi diskutere hvordan man løser addisjon og subtraksjon av algebraiske brøker, for å utføre multiplikasjon, divisjon og reduksjon av brøker.
Matematiske operasjoner med brøk
La oss vurdere hvordan man løser den grunnleggende egenskapen til en algebraisk brøk, hvordan man bruker den i praksis. Enten du trenger å multiplisere to brøker, addere dem, dele den ene på den andre eller trekke fra, må du alltid følge reglene.
Så, for operasjonen av addisjon og subtraksjon, bør du finne en tilleggsfaktor for å bringe uttrykkene til en fellesnevner. Hvis brøkene først er gitt med de samme uttrykkene Q, må du utelate dette elementet. Når fellesnevneren er funnetløse algebraiske brøker? Legg til eller trekk fra tellere. Men! Det må huskes at hvis det er et "-"-tegn foran brøken, blir alle tegn i telleren reversert. Noen ganger bør du ikke utføre noen erstatninger og matematiske operasjoner. Det er nok å endre tegnet før brøken.
Begrepet brøkreduksjon brukes ofte. Dette betyr følgende: hvis telleren og nevneren deles med et annet uttrykk enn enhet (likt for begge deler), så får man en ny brøk. Utbytte og divisor er mindre enn før, men på grunn av den grunnleggende brøkregelen forblir de lik det opprinnelige eksemplet.
Hensikten med denne operasjonen er å få et nytt irreduserbart uttrykk. Dette problemet kan løses ved å redusere telleren og nevneren med den største felles divisor. Operasjonsalgoritmen består av to elementer:
- Finne GCD for begge sider av en brøk.
- Å dele telleren og nevneren med det funnet uttrykket og få en irreduserbar brøk lik den forrige.
Tabellen nedenfor viser formlene. For enkelhets skyld kan du skrive den ut og ta den med deg i en notatbok. Men for at det i fremtiden ikke skal være noen problemer med spørsmålet om hvordan man løser algebraiske brøker når man skal løse en prøve eller eksamen, må disse formlene læres utenat.
Flere eksempler med løsninger
Fra et teoretisk synspunkt vurderes spørsmålet om hvordan man løser algebraiske brøker. Eksemplene i denne artikkelen vil hjelpe deg å forståmateriale.
1. Konverter brøker og få dem til en fellesnevner.
2. Konverter brøker og få dem til en fellesnevner.
3. Reduser de gitte uttrykkene (ved bruk av den lærte grunnleggende regelen for brøker og potensreduksjon)
4. Reduser polynomer. Hint: du må finne de forkortede multiplikasjonsformlene, bringe dem til riktig form, redusere de samme elementene.
Oppdrag for å konsolidere materialet
1. Hvilke skritt må tas for å finne det skjulte nummeret? Løs eksemplene.
2. Multipliser og del brøker ved å bruke den grunnleggende regelen.
Etter å ha studert den teoretiske delen og vurdert de praktiske spørsmålene, bør det ikke dukke opp flere spørsmål.
