Denne artikkelen forklarer populært hvordan du finner radiusen til en sirkel innskrevet i en firkant. Det teoretiske materialet vil hjelpe deg å forstå alle nyansene knyttet til emnet. Etter å ha lest denne teksten kan du enkelt løse lignende problemer i fremtiden.
Basic Theory
Før du går direkte til å finne radiusen til en sirkel innskrevet i en firkant, bør du gjøre deg kjent med noen grunnleggende begreper. Kanskje de kan virke for enkle og åpenbare, men de er nødvendige for å forstå problemet.
En firkant er en firkant, der alle sider er like hverandre, og gradmålet for alle vinkler er 90 grader.
Sirkel er en todimensjonal lukket kurve som ligger i en viss avstand fra et punkt. Et segment der den ene enden ligger i sentrum av sirkelen, og den andre enden ligger på en hvilken som helst overflate, kalles en radius.
Bli kjent med vilkårene, gjenstår bare hovedspørsmålet. Vi må finne radiusen til en sirkel innskrevet i en firkant. Men hva betyr den siste setningen? Ingenting her heller.kompleks. Hvis alle sider av en bestemt polygon berører en buet linje, anses den som innskrevet i denne polygonen.
Radius av en sirkel innskrevet i en firkant
Teoretisk materiale er over. Nå må vi finne ut hvordan vi skal implementere det i praksis. La oss bruke et bilde for dette.
Radien er åpenbart vinkelrett på AB. Dette betyr at den samtidig er parallell med AD og BC. Grovt sett kan du "overlegge" den på siden av firkanten for å bestemme lengden ytterligere. Som du kan se, vil det tilsvare segmentet BK.
En av endene r ligger i midten av sirkelen, som er skjæringspunktet for diagonalene. Sistnevnte, i henhold til en av egenskapene deres, deler hverandre i to. Ved å bruke Pythagoras teorem kan du bevise at de også deler siden av figuren i to like deler.
Når vi godtar disse argumentene, konkluderer vi:
r=1/2 × a.
