Hva er symmetriaksen? Dette er et sett med punkter som danner en rett linje, som er grunnlaget for symmetri, det vil si at hvis en viss avstand er satt til side fra den rette linjen på den ene siden, vil den reflekteres i den andre retningen i samme størrelse. Alt kan fungere som en akse - et punkt, en linje, et plan og så videre. Men det er bedre å snakke om dette med illustrerende eksempler.
Symmetri
For å forstå hva en symmetriakse er, må du fordype deg i selve definisjonen av symmetri. Dette er korrespondansen til et visst fragment av kroppen med hensyn til enhver akse, når strukturen er uendret, og egenskapene og formen til et slikt objekt forblir det samme med hensyn til dets transformasjoner. Vi kan si at symmetri er egenskapen til kropper å vise. Når et fragment ikke kan ha en slik match, kalles det asymmetri eller arytmi.
Noen figurer har ikke symmetri, det er derfor de kalles uregelmessige eller asymmetriske. Disse inkluderer forskjellige trapeser (unntatt likebenede), trekanter (unntatt likebenede og likesidede) og andre.
Typer of symmetri
Vi vil også diskutere noen typer symmetri for å utforske dette konseptet fullt ut. De er delt inn slik:
- Axial. Symmetriaksen er en rett linje som går gjennom midten av kroppen. Som dette? Hvis du legger deler rundt symmetriaksen, vil de være like. Dette kan sees i eksemplet med en sfære.
- Speil. Symmetriaksen her er en rett linje, i forhold til hvilken kroppen kan reflekteres og vises omvendt. For eksempel er sommerfuglvinger speilsymmetriske.
- Sentr alt. Symmetriaksen er punktet i senteret av kroppen, i forhold til hvilket kroppens deler under alle transformasjoner er like når de er lagt over hverandre.
Symmetrihistorie
Selve begrepet symmetri er ofte utgangspunktet i teoriene og hypotesene til eldgamle vitenskapsmenn som var sikre på den matematiske harmonien i universet, så vel som i manifestasjonen av det guddommelige prinsippet. De gamle grekerne trodde bestemt at universet er symmetrisk, fordi symmetri er fantastisk. Mennesket har lenge brukt ideen om symmetri i sin kunnskap om bildet av universet.
Pythagoras anså sfæren som den mest perfekte formen på 500-tallet f. Kr. og mente at jorden har form som en sfære og beveger seg på samme måte. Han mente også at Jorden beveger seg i form av en slags "sentral ild", som 6 planeter (kjent på den tiden), Månen, Solen og alle andre stjerner burde ha kretset rundt.
Og filosofen Platon anså polyeder for å være personifiseringen av de fire naturlige elementene:
- tetraeder er ild, som toppenpeker opp;
- kube - jord, siden det er den mest stabile kroppen;
- oktaeder - luft, ingen forklaring;
- icosahedron - vann, siden kroppen ikke har grove geometriske former, vinkler og så videre;
- bildet av hele universet var dodekaederet.
På grunn av alle disse teoriene kalles vanlige polyedre platonske faste stoffer.
Symmetri ble brukt av arkitektene i antikkens Hellas. Alle bygningene deres var symmetriske, noe som fremgår av bildene av det eldgamle Zevstempelet i Olympia.
Den nederlandske kunstneren M. C. Escher brukte også symmetri i maleriene sine. Spesielt ble en mosaikk av to fugler som flyr mot grunnlaget for maleriet "Dag og natt".
Våre kunstkritikere forsømte heller ikke symmetrireglene, som man kan se i eksemplet med maleriet av Vasnetsov V. M. "Heroes".
Hva kan jeg si, symmetri har vært et nøkkelbegrep for alle kunstnere i mange århundrer, men på 1900-tallet ble dens betydning også verdsatt av alle personer innen de eksakte vitenskapene. Det eksakte beviset er fysiske og kosmologiske teorier, for eksempel relativitetsteorien, strengteorien, absolutt hele kvantemekanikken. Fra det gamle Babylons tid og endte med moderne vitenskaps banebrytende oppdagelser, kan veiene for å studere symmetri og oppdage dens grunnleggende lover spores.
Symmetri av geometriske former og kropper
La oss se nærmere på geometriske kropper. For eksempel er symmetriaksen til en parabel en rett linje som går gjennom toppunktet og skjærer gjennom den gitte kroppeni halvparten. Denne figuren har én enkelt akse.
Men med geometriske former er situasjonen annerledes. Symmetriaksen til rektangelet er også rett, men det er flere av dem. Du kan tegne en akse parallelt med breddesegmentene, eller du kan tegne lengden. Men ikke alt er så enkelt. Her har linjen ingen symmetriakser, siden enden ikke er definert. Bare sentral symmetri kunne eksistere, men følgelig vil det heller ikke være en.
Du bør også vite at noen kropper har mange symmetriakser. Dette er lett å gjette. Du trenger ikke engang å snakke om hvor mange symmetriakser en sirkel har. Enhver linje som går gjennom midten av sirkelen er slik, og det er et uendelig antall av disse linjene.
Noen firkanter kan ha to symmetriakser. Men den andre må være vinkelrett. Dette skjer i tilfellet med romben og rektangelet. I den første symmetriaksen - diagonalene, og i den andre - midtlinjene. Settet med slike akser er bare for kvadratet.
Symmetri i naturen
Naturen overrasker med mange eksempler på symmetri. Selv vår menneskekropp er symmetrisk. To øyne, to ører, nese og munn er plassert symmetrisk om den sentrale aksen av ansiktet. Armer, ben og hele kroppen generelt er arrangert symmetrisk til aksen som går gjennom midten av kroppen vår.
Og hvor mange eksempler omgir oss hele tiden! Disse er blomster, blader, kronblader, grønnsaker og frukt, dyr og til og med bikaker av bier har en utt alt geometrisk form og symmetri. Hele naturenordnet på en ryddig måte har alt sin plass, som nok en gang bekrefter perfeksjonen av naturlovene, hvor symmetri er hovedbetingelsen.
Konklusjon
Vi er konstant omgitt av noen fenomener og gjenstander, som en regnbue, en dråpe, blomster, kronblader og så videre. Symmetrien deres er åpenbar, til en viss grad skyldes det tyngdekraften. Ofte i naturen blir begrepet "symmetri" forstått som en regelmessig endring av dag og natt, årstider og så videre.
Lignende egenskaper observeres uansett hvor det er orden og likhet. Dessuten er selve naturlovene - astronomiske, kjemiske, biologiske og til og med genetiske - underlagt visse symmetriprinsipper, da de har et perfekt system, som betyr at balansen har en altomfattende skala. Derfor er aksial symmetri en av de grunnleggende lovene for universet som helhet.
