Vitenskapen om geometri forteller oss hva en trekant, kvadrat, kube er. I den moderne verden studeres det på skolene av alle uten unntak. En vitenskap som direkte studerer hva en trekant er og hvilke egenskaper den har, er trigonometri. Den utforsker i detalj alle fenomenene knyttet til disse geometriske figurene. Vi vil snakke om hva en trekant er i dag i artikkelen vår. Deres typer vil bli beskrevet nedenfor, samt noen teoremer relatert til dem.
Hva er en trekant? Definisjon
Dette er en flat polygon. Den har tre hjørner, noe som fremgår tydelig av navnet. Den har også tre sider og tre hjørner, hvorav den første er segmenter, den andre er punkter. Når du vet hva to vinkler er lik, kan du finne den tredje ved å trekke summen av de to første fra tallet 180.
Hva er trekanter?
De kan klassifiseres i henhold til ulike kriterier.
Først og fremst er de delt inn i spissvinklede, stumpvinklede og rektangulære. De første har spisse vinkler, det vil si de som er mindre enn 90 grader. I stumpvinklede er et av hjørnene stumpe, det vil si slikesom er lik mer enn 90 grader, de to andre er akutte. Akutte trekanter inkluderer også likesidede trekanter. Slike trekanter har alle sider og vinkler like. De er alle lik 60 grader, dette kan enkelt beregnes ved å dele summen av alle vinkler (180) med tre.
Høyre trekant
Det er umulig å ikke snakke om hva en rettvinklet trekant er.
Denne figuren har én vinkel lik 90 grader (rett), det vil si at to av sidene er vinkelrette. De to andre vinklene er spisse. De kan være like, da blir det likebenet. Pythagoras teorem er relatert til den rette trekanten. Med dens hjelp kan du finne den tredje siden, kjenne til de to første. I følge denne teoremet, hvis du legger kvadratet av det ene benet til kvadratet på det andre, kan du få kvadratet på hypotenusen. Kvadraten på benet kan beregnes ved å trekke kvadratet til det kjente benet fra kvadratet på hypotenusen. Når vi snakker om hva en trekant er, kan vi huske de likebenede. Dette er en der to av sidene er like, og to av vinklene er like.
Hva er beinet og hypotenusen?
Benet er en av sidene i en trekant som danner en vinkel på 90 grader. Hypotenusen er den gjenværende siden som er motsatt den rette vinkelen. Fra den kan en vinkelrett senkes ned på benet. Forholdet mellom det tilstøtende benet og hypotenusen kalles cosinus, og det motsatte kalles sinus.
Egyptisk trekant – hva er dens funksjoner?
Den er rektangulær. Bena er lik tre og fire, oghypotenusen er fem. Hvis du så at bena til denne trekanten er lik tre og fire, kan du være sikker på at hypotenusen vil være lik fem. I henhold til dette prinsippet kan det også enkelt bestemmes at benet vil være lik tre hvis den andre er lik fire, og hypotenusen er fem. For å bevise denne påstanden, kan du bruke Pythagoras teorem. Hvis to ben er 3 og 4, så 9 + 16 \u003d 25, roten av 25 er 5, det vil si at hypotenusen er 5. En egyptisk trekant kalles også en rettvinklet trekant, hvis sider er 6, 8 og 10; 9, 12 og 15 og andre tall med forholdet 3:4:5.
Hva annet kan en trekant være?
Trekanter kan også skrives inn og omskrives. Figuren rundt som sirkelen er beskrevet kalles innskrevet, alle dens toppunkter er punkter som ligger på sirkelen. En omskrevet trekant er en der en sirkel er innskrevet. Alle sidene er i kontakt med den på visse punkter.
Hvordan er arealet til en trekant?
Arealet til en hvilken som helst figur måles i kvadratenheter (kvadratmeter, kvadratmillimeter, kvadratcentimeter, kvadratdesimeter osv.) Denne verdien kan beregnes på en rekke måter, avhengig av typen trekant. Arealet til en hvilken som helst figur med vinkler kan bli funnet ved å multiplisere siden med den perpendikulære som faller på den fra motsatt vinkel, og dele denne figuren med to. Du kan også finne denne verdien ved å multiplisere de to sidene. Multipliser så dette tallet med sinusen til vinkelen mellom disse sidene, og del dette på to. Å vitealle sider av en trekant, men uten å vite vinklene kan du finne området på en annen måte. For å gjøre dette må du finne halve omkretsen. Trekk deretter vekselvis forskjellige sider fra dette tallet og multipliser de fire oppnådde verdiene. Deretter finner du kvadratroten av tallet som kom ut. Arealet til en innskrevet trekant kan finnes ved å multiplisere alle sidene og dele det resulterende tallet med radiusen til sirkelen som er omskrevet rundt den, multiplisert med fire.
Arealet til den omskrevne trekanten finner du på denne måten: multipliser halvparten av omkretsen med radiusen til sirkelen som er innskrevet i den. Hvis trekanten er likesidet, kan arealet bli funnet som følger: vi kvadrater siden, multipliserer den resulterende figuren med roten av tre, og deler deretter dette tallet med fire. På samme måte kan du beregne høyden på en trekant der alle sidene er like, for dette må du multiplisere en av dem med roten av tre, og deretter dele dette tallet på to.
Trekantrelaterte teoremer
Hovedsetningene som er assosiert med denne figuren er Pythagoras teoremet beskrevet ovenfor, sinus- og cosinussetningene. Den andre (sinus) er at hvis du deler en side med sinusen til vinkelen motsatt den, kan du få radiusen til sirkelen som er beskrevet rundt den, multiplisert med to. Den tredje (cosinus) er at hvis summen av kvadratene på de to sidene trekker fra produktet deres, multiplisert med to og cosinus til vinkelen mellom dem, får du kvadratet på den tredje siden.
Dali Triangle – hva er det?
Mange, som står overfor dette konseptet, tror først at dette er en slags definisjon innen geometri, men dette er slett ikke tilfelle. Dali-triangelet er det vanlige navnet på tre steder som er nært knyttet til livet til den kjente kunstneren. Dens "topp" er huset der Salvador Dali bodde, slottet som han ga til sin kone, og museet for surrealistiske malerier. Under en omvisning på disse stedene kan du lære mange interessante fakta om denne særegne kreative kunstneren, kjent over hele verden.
